【題目】如圖，在 ABC ，C 90，AC＜BC，D 為 BC 上一點(diǎn)，且到 A、B 兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn) D 的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié) AD，若 B 36 ，求∠CAD 的度數(shù)．

【答案】(1)作圖見解析；（2）18°

【解析】（1）根據(jù)“到A，B兩點(diǎn)的距離相等”可知點(diǎn)D在線段AB的中垂線上，據(jù)此作AB中垂線與BC交點(diǎn)可得；

（2）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得∠CAB=54°，再由DA=DB知∠B=∠DAB=36°，從而根據(jù)∠CAD=∠CAB﹣∠DAB可得答案．

（1）如圖所示，點(diǎn)D即為所求；

（2）在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=36°，∴∠CAB=54°，由（1）知DA=DB，∴∠B=∠DAB=36°，則∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=18°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距50單位長度。小李從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2單位長度的速度行進(jìn)，第一次他向左1單位長度，第二次他向右2單位長度，第三次再向左3單位長度，第四次又向右4單位長度，……，按此規(guī)律行進(jìn)，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為－16.

（1）B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為________________。

（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過第八次進(jìn)行后，小李到達(dá)點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B相距_____________單位長度，八次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過__________分鐘。

（3）若經(jīng)過n次（n為正整數(shù)）行進(jìn)后，小李到達(dá)點(diǎn)Q，在數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)如何表示？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）4x+3=2x+7

（2）﹣2（x﹣1）=4

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）

A. m2 mn n2 B. x2 y2 2xy

C. a2 2a D. n2 2n 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC嗎？請?jiān)谙旅娴慕獯疬^程中填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由．

解：理由如下：

∵∠DAE=∠E，________

∴______∥BE，________

∴∠D=∠DCE．________

又∵∠B=∠D，________

∴∠B=______．（等量代換）

∴______∥______，（同位角相等，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個(gè)即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|a+3|與（b+1）2互為相反數(shù)，a、b分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A、B．

（1）求a、b的值．

（2）數(shù)軸上原點(diǎn)右側(cè)存在點(diǎn)C，設(shè)甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，甲、乙向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，丙向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，甲、乙、丙運(yùn)動(dòng)速度分別為1、、2（單位長度每秒），若它們在數(shù)軸上某處相遇，請求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）運(yùn)用（2）中所求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，若甲、乙、丙出發(fā)地及速度大小均不變，同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，問丙先追上誰？為什么？

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