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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，那么y關于x的函數圖象大致應為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由翻折的性質得，∠CPD=∠C′PD，
∵PE平分∠BPC1 ，
∴∠BPE=∠C′PE，
∴∠BPE+∠CPD=90°，
∵∠C=90°，
∴∠CPD+∠PDC=90°，
∴∠BPE=∠PDC，
又∵∠B=∠C=90°，
∴△PCD∽△EBP，
∴ = ，
即 = ，
∴y= x（5﹣x）=﹣ （x﹣ ）2+ ，
∴函數圖象為C選項圖象．
故選：C．
根據翻折變換的性質可得∠CPD=∠C′PD，根據角平分線的定義可得∠BPE=∠C′PE，然后求出∠BPE+∠CPD=90°，再根據直角三角形兩銳角互余求出∠CPD+∠PDC=90°，從而得到∠BPE=∠PDC，根據兩組角對應相等的三角形相似求出△PCD和△EBP相似，根據相似三角形對應邊成比例列式求出y與x的關系式，再根據二次函數的圖象解答即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)在平面直角坐標系中，作出下列各點，A（－3，4）， B（－3，－2），O（0，0），并把各點連起來.

（2）畫出△ABO先向下平移2個單位，再向右平移4 個單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫出A1坐標

(3) 直接寫出三角形ABO的面積.

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【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，∥，且,連接.

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）連接，若平分，，求的長.

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【題目】閱讀下面的解題過程并回答問題.

解方程:.

解:①當時，原方程可化為，解得.經檢驗，符合題意；

②當時，原方程可化為，解得.經檢驗，x的值不合題意，舍去;

③當時，原方程可化為，解得音.經檢驗，符合題意.

所以原方程的解是或.

(1)根據上面的解題過程，求方程的解;

(2)根據上面的解題過程，求方程的解;

(3)方程 解.(填“有”或“無”)

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【題目】已知，如圖A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為－10，B點對應的數為70.

⑴請寫出AB的中點M對應的數

⑵現在有一只電子螞蟻P從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，請你求出C點對應的數 .

⑶若當電子螞蟻P從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運動，經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距35個單位長度，并寫出此時P點對應的數．

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【題目】某地上網有兩種收費方式，用戶可以任選其一：

（A）記時制：2.8元/小時，

（B）包月制：16元/月．此外，每一種上網方式都加收通訊費1.2元/小時．

（1）某用戶上網20小時，選用哪種上網方式比較合算？

（2）當上網時間在什么小時時，兩種上網費用一樣多？

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【題目】如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6m，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD//OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)請你數一數，圖中有多少個小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度數；

(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.

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【題目】如圖，在 ABC ，C 90，AC＜BC，D 為 BC 上一點，且到 A、B 兩點的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點 D 的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結 AD，若 B 36 ，求∠CAD 的度數．

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