【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D向AB，AC兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，那么下列結(jié)論中不一定正確的是(　　)

A. BD＝CD B. DE＝DF C. AE＝AF D. ∠ADE＝∠ADF

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，然后利用“HL”證明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AF，∠ADE=∠ADF．

解：如圖，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，即只有AB=AC時，BD=CD．
綜上所述，結(jié)論錯誤的是BD=CD．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：點A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．

（1）在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點A的坐標(biāo)為（﹣6，﹣1），點C1的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點B的坐標(biāo)為　 　；

（2）以點A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2；

（3）在圖上標(biāo)出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫出點P的坐標(biāo)為　 　，計算四邊形ABCP的周長為　 　．

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【題目】如圖，與有公共邊，且，，，，的角平分線交于點，連接.

（1）求的度數(shù)；

（2）若，，求的長.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求證：△ACD是等腰三角形；

（2）若AB=4，求CD的長．

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【題目】如圖，鈍角的面積為12，最長邊，平分，點、分別是、上的動點，則的最小值是__________．

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【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，將這兩個三角形放置在一起，使點B，D，E在同一直線上，連接CE．

（1）如圖1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求證：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數(shù)；

拓廣探索：（3）如圖2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF為△BCE中BE邊上的高，請直接寫出EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，取EF的中點G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：

①BE＝CD；

②∠DGF＝135°；

③△BEG≌△DCG；

④∠ABG+∠ADG＝180°；

⑤若，則3S△BDG＝13S△DGF．

其中正確的結(jié)論是_____．（請?zhí)顚懰姓_結(jié)論的序號）

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