【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，∠B =40°，∠ADC=80°．

（1）求證：AD=BD；

（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】（1）證明見解析；（2）△ABC是等腰三角形，理由見解析.

【解析】試題解析：（1）由AD=BD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠B的度數(shù)；

（2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)，可證得△ABC是等腰三角形．

試題解析：（1）證明：∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B =40°，

∴∠BAD=80°-40°=40°，

∴∠B=∠BAD，

∴AD=BD.

（2）△ABC是等腰三角形．

理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，

∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，

∴∠C=∠BAC，

∴BA=BC，

∴△ABC是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件為必然事件的是（ ）

A.任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)

B.打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報

C.從一個只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球

D.經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△AOB和△ACD是等邊三角形，其中AB⊥x軸于E點(diǎn)．

（1）如圖，若OC=5，求BD的長度；

（2）設(shè)BD交x軸于點(diǎn)F，求證：∠OFA=∠DFA；

（3）如圖，若正△AOB的邊長為4，點(diǎn)C為x軸上一動點(diǎn)，以AC為邊在直線AC下方作正△ACD，連接ED，求ED的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程 ．

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根 ；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果多項式x2﹣mx+9是一個完全平方式，那么m的值為（ ）
A.﹣3
B.﹣6
C.±3
D.±6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)7個單位長度，且在原點(diǎn)的左邊，則這個數(shù)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（ ）

A. 6 cm B. 15 cm C. 12cm或15cm D. 12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）2x2﹣4x﹣5=0（用公式法） （2）（用配方法）

（3）x2－5x－6＝0(用適當(dāng)?shù)姆椒?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是中點(diǎn)，∠COB=60°，過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E

（1）求證：CE為⊙O的切線；

（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由．

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