Question

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

扇形統(tǒng)計圖

條形統(tǒng)計圖

（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應扇形的圓心角度數為_______，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該中學共有學生人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為_______人；

（3）若從對校園安全知識達到“了解”程度的，，個女生和，個男生中隨機抽取人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到個男生和個女生的概率．

Answer 1

【答案】（1），，補圖見解析；（2）600；（3）

【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調查的學生數，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應扇形的圓心角；再根據求得了解的人數，繼而補全條形統(tǒng)計圖；

（2）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽到個男生和個女生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，

∴接受問卷調查的學生共有：30÷50%=60（人）；

∴扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應扇形的圓心角為：，

“了解”的人數為：60-15-30-10=5（人），

條形統(tǒng)計圖補充完整如下：

（2）由（1）可得：“了解”和“基本了解”分別有5人和15人，

∴（人），

則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為600人；

（3）畫樹狀圖如下：

即共有種等可能的結果，其中恰好抽到個男生和個女生的結果數為，

（抽到個男生和個女生）．