在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直線BC或直線AC上取一點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P有 個(gè)點(diǎn)．

6

【解析】

試題分析：本題是開放性試題，根據(jù)題意，畫出圖形結(jié)合求解．

【解析】
第1個(gè)點(diǎn)在AC上，取一點(diǎn)P，使∠PBA=∠PAB；

第2個(gè)點(diǎn)在AC延長線上，取一點(diǎn)P，使AB=PA；

第3個(gè)點(diǎn)在CA延長線上，取一點(diǎn)P，使BA=AP；

第4個(gè)點(diǎn)取一點(diǎn)P，使AP=BA；

第5個(gè)點(diǎn)取一點(diǎn)P，使PB=BA；

第6個(gè)點(diǎn)取一點(diǎn)P，使AP=AB．

∴符合條件的點(diǎn)P有6個(gè)點(diǎn)．

故填6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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判定兩直角三角形全等的各種條件：（1）一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等（2）兩邊對(duì)應(yīng)相等（3）兩銳角對(duì)應(yīng)相等．其中能得到兩個(gè)直角三角形全等的條件是 ．

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已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為（ ）

A.5 B.3 C.4 D.7

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已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)M是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)N在邊CB的延長線上，且AM=BN，連接MN交邊AB于點(diǎn)P．

（1）求證：MP=NP；

（2）若設(shè)AM=x，BP=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)△BPN是等腰三角形時(shí)，求AM的長．

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如圖，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：

①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．

其中正確的結(jié)論有 ．（填寫番號(hào)）

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如圖，四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)E，∠ABC=∠CAD=90°，AE=EC，在下列結(jié)論中，正確的有 ．（填寫序號(hào)）

①AE=BE；②BE＜DE；③△AED的面積=△BEC的面積；④∠EBC=∠ECB．⑤AB∥CD．

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已知a，b，c為△ABC的三邊且（a﹣b）（b﹣c）=0，則△ABC為（ ）

A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.無法確定

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下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（ ）

A.∠A=30°，∠B=60° B.∠A=50°，∠B=80°

C.AB=AC=2，BC=4 D.AB=3，BC=7，周長為10

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如圖，AD=BC=BA，那么∠1與∠2之間的關(guān)系是（ ）

A.∠1=2∠2 B.2∠1+∠2=180° C.∠1+3∠2=180° D.3∠1﹣∠2=180°

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同步練習(xí)冊(cè)答案