【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標為（4，0），∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M，N（點M在點N的上方），若△OMN的面積為S，直線l的運動時間為t 秒（0≤t≤4），則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：過A作AD⊥x軸于D，

∵OA=OC=4，∠AOC=60°，

∴OD=2，

由勾股定理得：AD=2 ，

①當0≤t＜2時，如圖所示，ON=t，MN= ON= t，S= ONMN= t2；

②2≤t≤4時，ON=t，MN=2 ，S= ON2 = t．

故選：C．

【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象和菱形的性質(zhì)，需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：圓心在三角形的一邊上，與另一邊相切，且經(jīng)過三角形一個頂點（非切點）的圓，稱為這個三角形圓心所在邊上的“伴隨圓”．

（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則AC邊上的伴隨圓的半徑為 ．
（2）如圖2，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，畫草圖并直接寫出它的所有伴隨圓的半徑．
（3）如圖3，△ABC中，∠ACB=90°，點P在邊AB上，AP=2BP，D為AC中點，且∠CPD=90°．
①求證：△CPD的外接圓是△ABC某一條邊上的伴隨圓；
②求cos∠PDC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的例題，再解答后面的題目．

例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．

解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，

即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．

因為（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它們的和為0，

所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，

所以x＝1，y＝﹣2．

所以x+y＝﹣1．

題目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩組數(shù)據(jù)：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，則關(guān)于以下統(tǒng)計量說法不正確的是(　　)

A. 平均數(shù)相等

B. 中位數(shù)相等

C. 眾數(shù)相等

D. 方差相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AB=16cm，點C為線段AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．

（1）若點C恰為AB的中點，求DE的長；

（2）若AC=6cm，求DE的長；

（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；

（4）知識遷移：如圖2，已知∠AOB=130°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無關(guān)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年學校舉行足球聯(lián)賽，在第一階段的比賽中，每隊都進行了8場比賽，小虎足球隊勝了4場，平2場，負2場，得14分；小豹足球隊勝了6場，平1場，負1場，得19分．已知，記分規(guī)則中，負1場得0分．

（1）求勝1場、平1場各得多少分？

（2）足球聯(lián)賽結(jié)束后，小獅足球隊共參加了17場比賽，得了24分，且踢平場數(shù)是所勝場數(shù)的正整數(shù)倍，請你想一想，小獅足球隊所負場數(shù)有______種可能性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】生活常識：射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，MN是平面鏡，若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1，反射光線OB與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2．

（1）現(xiàn)象解釋：如圖2，有兩塊平面鏡OM，ON，且OM⊥ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD．已知：∠1=55°，求∠4的度數(shù)．

（2）嘗試探究：如圖3，有兩塊平面鏡OM，ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD相交于點E，若∠MON=46°，求∠CEB的度數(shù)．

（3）深入思考：如圖4，有兩塊平面鏡OM，ON，且∠MON=α，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD所在的直線相交于點E，∠BED=β，α與β之間滿足的等量關(guān)系是 ．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交y軸于點A(0，1)，交x軸于點B．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設(shè)P(1，n)．

(1)求直線AB的解析式和點B的坐標；

(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標．

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