【題目】如圖，在中， AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)E. 若∠BDA=90°，E是AD中點(diǎn)，DE=2，AB=5，則AC的長為（ ）

A.1B.C.D.

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)C作CF⊥AD于F，易求AE=2，AD=4，BD==3由角平分線性質(zhì)得出∠CAF=∠DAB，由tan∠DAB=，推出,則AF=，由tan∠BED=，∠CEF=∠BED，得出則EF=，由AF+EF=AE=2，求出CF=1，AF=,則AC=.

解：過點(diǎn)C作CF⊥AD于F，如圖所示：


∵E是AD中點(diǎn)，DE=2，
∴AE=2，AD=4，BD==3

∵AD平分∠CAB，
∴∠CAF=∠DAB，
∵tan∠DAB=

∴

∴AF=

∵tan∠BED=，∠CEF=∠BED，

∴則EF=，

∵AF+EF=AE=2，

∴CF=1，AF=,

∴AC= =.

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列分式方程解應(yīng)用題

“互聯(lián)網(wǎng)+”已經(jīng)成為我們生活中不可或缺的一部分，例如OFO．摩拜等互聯(lián)網(wǎng)共享單車就為城市短距離出行難提俱了解決方案，小明每天乘坐公交汽車上學(xué)，他家與公交站臺相距1.2km，現(xiàn)在每天租用共享單車到公交站臺所花時間比過去步行少12min，已知小明騎自行車的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， ， ，以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰．

（）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）如圖， 為軸負(fù)半軸上一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿軸負(fù)半軸向下運(yùn)動時，以為頂點(diǎn)， 為腰作等腰，過作軸于點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿著邊向點(diǎn)以的速度移動（不與點(diǎn)重合），動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿著邊向點(diǎn)以的速度移動（不與點(diǎn)重合）．若、兩點(diǎn)同時移動；

當(dāng)移動幾秒時，的面積為．

設(shè)四邊形的面積為，當(dāng)移動幾秒時，四邊形的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D是線段AB上一點(diǎn),連結(jié)CD,將線段CD繞點(diǎn)C 逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連結(jié)DE,BE.

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

(2)若用含的代數(shù)式表示

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y=+2的圖象和性質(zhì)．

（1）自變量x的取值范圍為　 　；

（2）填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

6

7

…

y

…

1

0.8

0.5

﹣1

﹣4

8

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；

（4）若x＞3，則y的取值范圍為　 　；若y＜﹣1，則x的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上兩個動點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E；

（1）如圖（1），已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖（2）， 當(dāng)?shù)妊?/span>Rt△ABC運(yùn)動到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點(diǎn)A在x軸上，且A（-4，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結(jié)CD交y軸于點(diǎn)P,問當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動．連結(jié)PO并延長交BC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．

（1）求BQ的長，（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)四邊形ABQP是平行四邊形時，求t的值

（3）當(dāng)點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖中實(shí)線所示，函數(shù)y=|a（x﹣1）2﹣1|的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，小明同學(xué)研究得出下面結(jié)論：

①a=1；②若函數(shù)y隨x的增大而減小，則x的取值范圍一定是x＜0；

③若方程|a（x﹣1）2﹣1|=k有兩個實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是k＞1；

④若M（m1，n），N（m2，n），P（m3，n），Q（m4，n）（n＞0）是上述函數(shù)圖象的四個不同點(diǎn)，且m1＜m2＜m3＜m4，則有m2+m3﹣m1=m4．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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