【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與y軸交于點(diǎn)C(0,6),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求這條直線的解析式;(2)直線AD與(1)中所求的直線相交于點(diǎn)D(,n),點(diǎn)A的坐標(biāo)為().
①求n的值及直線AD的解析式;
②求△ABD的面積.
【答案】(1);(2)①n=8,y=4x+12;②24.
【解析】分析:(1)將點(diǎn)C(0,6)代入y=-2x+a求得a的值即可;(2)①將點(diǎn)D坐標(biāo)代入直線BD解析式可得n的值,再利用待定系數(shù)法可求得直線AD解析式;②令直線BC的解析式中y=0求出x值,由此即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo),再由點(diǎn)A、D的坐標(biāo),利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論;
本題解析:
(1)∵直線與y軸交于點(diǎn)C(0,6),
∴a=6,
∴該直線解析式為.
(2)①∵點(diǎn)D(,n)在直線BC上,
∴n=×()+6=8,
∴點(diǎn)D(,8).
設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,
將點(diǎn)A(,0)、D(,8)代入y=kx+b中,
得: ,解得: ,
∴直線AD的解析式為y=4x+12.
②令中y=0,則,解得:x=3,
∴點(diǎn)B(3,0).
∵A(,0)、D(,8),
∴AB=6.
S△ABD=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016山西省第22題)綜合與實(shí)踐
問題情境
在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動,如圖1,將一張菱形紙片ABCD()沿對角線AC剪開,得到和.
操作發(fā)現(xiàn)
(1)將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針方向旋轉(zhuǎn)角,使 ,得到如圖2所示的,分別延長BC 和交于點(diǎn)E,則四邊形的狀是 ;
(2)創(chuàng)新小組將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角,使,得到如圖3所
示的,連接DB,,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是矩形.請你證明這個論;
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,量得圖3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一個問題:將沿著射線DB方向平移acm,得到,連接,,使四邊形恰好為正方形,求a的值.請你解答此問題;
(4)請你參照以上操作,將圖1中的在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移,得到,在圖4中畫出平移后構(gòu)造出的新圖形,標(biāo)明字母,說明平移及構(gòu)圖方法,寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,不必證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為1:1,為了方便行人推車過天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為1:.
(1)求新坡面的坡角a;
(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆橋?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】因式分解結(jié)果為(x-1)2的多項(xiàng)式是( )
A.x2-2x+1
B.x2+2x+1
C.x2-1
D.x2+1
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【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識,某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分?jǐn)?shù)取正
整數(shù),滿分為分)進(jìn)行統(tǒng)計,已知組的頻數(shù)比組的頻數(shù)小,繪制統(tǒng)計頻數(shù)分別直方圖(未完成)
和扇形統(tǒng)計圖如下,
請解答下列問題:
()樣本容量為:__________, 為__________.
()為__________, 組所占比例為__________.
()補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
()若成績在分以上記作優(yōu)秀,全校共有名學(xué)生,估計成績優(yōu)秀學(xué)生有__________名.
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【題目】已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm,則這個三角形的周長是( )
A.13cmB.26cmC.24cmD.65cm
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【題目】計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制,采用數(shù)字0~9和字母A~F共16個計數(shù)符號,這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表:
十六進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
十進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如,用十六進(jìn)制表示:C+F=1B,19﹣F=A,18÷4=6,則A×B=( 。
A. 72 B. 6E C. 5F D. B0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將字母“E” 沿垂直方向向下平移3㎝的作圖中,第一步應(yīng)在字母“E”上找出的關(guān)鍵點(diǎn)的個數(shù)為( )
A.4個
B.5個
C.6個
D.7個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時,它們坐標(biāo)符號 , 即P(x , y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 .
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