如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC的中線,過點C作CE⊥BD于點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線于點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG,DF.若AG=13,CF=6,則四邊形BDFG的周長為　　　　　.


20【解析】∵AG∥BD,BD=FG,

∴四邊形BGFD是平行四邊形,

∵CF⊥BD,∴CF⊥AG,

又∵點D是AC的中點,∴BD=DF=AC,

∴四邊形BGFD是菱形,

設GF=x,則AF=13-x,AC=2x,

在Rt△ACF中,AF2+CF2=AC2,

即(13-x)2+62=(2x)2,解得:x=5,

故四邊形BDFG的周長=4GF=20.

答案:20


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知,如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1,在矩形ABCD中,動點E從點B出發(fā),沿BADC方向運動至點C處停止,設點E運動的路程為x,△BCE的面積為y,如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則當x=7時,點E應運動到(　　)

A.點C處            B.點D處            C.點B處            D.點A處

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC,AB于點D,F,BE⊥DF交DF的延長線于點E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,則四邊形BCDE的面積是(　　)

A.2              B.               C.4             D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,將△ABC沿BC方向平移得到△DCE,連接AD,下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是(　　)

A.AB=BC             B.AC=BC

C.∠B=60°          D.∠ACB=60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AB=5,AC=6,過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E,則△BDE的面積為(　　)

A.22            B.24            C.48            D.44

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知:如圖,菱形ABCD中,∠BAD=120°,動點P在直線BC上運動,作

∠APM=60°,且直線PM與直線CD相交于點Q,Q點到直線BC的距離為QH.

(1)若P在線段BC上運動,求證:CP=DQ.

(2)若P在線段BC上運動,探求線段AC,CP,CH的一個數(shù)量關系,并證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知y與(x-1)成正比例,當x=4時,y=-12.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式.

(2)當x=-2時,求函數(shù)值y.

(3)當y=20時,求自變量x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


甲、乙兩名射擊選手各自射擊十組,按射擊的時間順序把每組射中靶的環(huán)數(shù)值記錄如下表:

組數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

98

90

87

98

99

91

92

96

98

96

乙

85

91

89

97

96

97

98

96

98

98

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),完成下列分析表:

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

94.5

96

15.65

乙

94.5

18.65

(2)如果要從甲、乙兩名選手中選擇一人參加比賽,應選誰?為什么?

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