已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=，
求EF的長(zhǎng)．
       
在中，
在中，  所以根據(jù)“同角的余角相等”可知：
   所以
假設(shè)，則，由勾股定理可知
又由，，所以可列方程
，解得：
在中，由可知

把代入上式，可得
解得
本題用到了用代數(shù)方法解決幾何問題的思想，在本題中的具體體現(xiàn)為用含“K”的式子表示圖中的相關(guān)的邊。同時(shí)用到了等積法（面積相等），列出了本題的關(guān)鍵式
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）
如圖，已知，求AB和BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式（1） (2)
(3)    (4)   ，其中正確的有（   ）
A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在中，，tanB=,a=2,求b,c。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：Rt△ABC中，∠C=90o，cos∠B=，則sin∠A=（     ）。
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達(dá)C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向。求該軍艦行駛的路程．（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，中，∠C=90°，sin∠A=，則∠A 的度數(shù)是              （   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，AC=3，那么AB的長(zhǎng)為
A．；B．；C．；D．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

6tan2 30°－sin 60°－cos 45°

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同步練習(xí)冊(cè)答案