【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（，3），B（，2），C（0，）．

（1）以y軸為對(duì)稱軸，把△ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的△；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，

①以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△；

②點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為_____（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）①畫圖見(jiàn)解析；② （4，-2），.

【解析】

（1）根據(jù)軸稱圖形的性質(zhì)作出圖形即可；

（2）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形即可；

②在坐標(biāo)系中直接讀取數(shù)值即可，第二空根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.

解：（1）如圖所示：△為所求；

（2）①如圖所示，△為所求；

②由圖可知點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-2）；

∵= =5

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為： =.

故答案為：（4，-2），.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)為的外心．其中正確的是（ ）

A.①④B.①③C.③④D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷商到水果種植基地采購(gòu)葡萄，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)葡萄的采購(gòu)單價(jià)（元/千克）與采購(gòu)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線所示（不包括端點(diǎn)）.

（1）當(dāng)時(shí)，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）葡萄的種植成本為8元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)葡萄的采購(gòu)量不超過(guò)1000千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，水果種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為P，且與y軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.

（1）求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.

①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出“W區(qū)域”內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②當(dāng)“W區(qū)域”內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

（1）DC=3OG；（2）OG= BC；（3）△OGE是等邊三角形；（4）.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題提出：如圖（1），在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)且AD＝2，過(guò)點(diǎn)D作直線DE交△ABC于點(diǎn)E，使得△ABC被分成面積相等的兩部分，則DE的長(zhǎng)為　 　．

（2）類比發(fā)現(xiàn)：如圖（2），五邊形ABOCD，各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（3，4），B（0，2），O（0，0），C（4，0），D（4，2）請(qǐng)你找出一條經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A的直線，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，求出該直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（3）如圖（3），王叔叔家有一塊四邊形菜地ABCD，他打算過(guò)D點(diǎn)修一條筆直的小路把四邊形菜地ABCD分成面積相等的兩部分，分別種植不同的農(nóng)作物，已知AB＝AD＝200米，BC＝DC＝200米，∠BAD＝90°過(guò)點(diǎn)D是否存在一條直線將四邊形ABCD的面積平分？若存在，求出平分該四邊形面積的線段長(zhǎng)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3，點(diǎn)E在線段OA上，EP⊥OA交AB于點(diǎn)N，PM⊥AB，直線PB與AO交于點(diǎn)F．

（1）若AN＝3，S△PBN＝8，求PN的長(zhǎng)；

（2）設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1，△AEN的周長(zhǎng)為C2，若△PFE～△BAO且＝，求OE的長(zhǎng)；

（3）如圖2，若OE＝2，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE'，旋轉(zhuǎn)角為α （0°＜α＜90°），連接E'A、E'B，求E'A+E'B的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)在折線段上移動(dòng)，已知點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，若點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為0，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為______.

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