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19．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=0，x2=2；關于x的方程ax2+bx+c-2=0的根是x=1．

分析 直接根據拋物線與x軸的交點及頂點坐標即可得出結論．

解答 解：∵拋物線與x軸的交點為（0，0），（2，0），
∴關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=0，x2=2．
∵拋物線的頂點坐標是（1，2），
∴方程ax2+bx+c-2=0的根是x=1．
故答案為：x1=0，x2=2；x=1．

點評 本題考查的是拋物線與x軸的交點，能根據題意利用數形結合求出方程的解是解答此題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，在如圖的網格格點處取合適的A、B、C三點．AB=$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{5}$，Ac=5．
（1）請在圖中畫出△ABC；
（2）∠ABC=90°；
（3）求點B到線段AC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．小凱的媽媽前年存了一個2年期存款，本金是2000元，今年到期后得到本息和2176元，則年利率是4.4%．（利息=本金×利率×期數，期數即存入的時間）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知OA⊥OB，OC⊥OD．
（1）如圖①，若∠BOC=50°，求∠AOD的度數；
（2）如圖②，若∠BOC=60°，求∠AOD的度數；
（3）根據（1）（2）結果猜想∠AOD與∠BOC有怎樣的關系？并根據圖①說明理由；
（4）如圖②，若∠BOC：∠AOD=7：29，求∠COB和∠AOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖．秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面的距離BE為0.6m（踏板的厚度忽略不計），小明蕩秋千時，當秋千到達最高點A時，踏板離地面的距離為2m，請你計算小明在蕩秋千的過程中．拉繩的最大擺角∠AOC的度數是多少（精確到1′）？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．
（1）直接寫出∠DPC的度數．
（2）若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉一定角度（如圖②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度數；
（3）如圖③，在圖①基礎上，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為3゜/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為2゜/秒，（當PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），在旋轉過程中，當2∠CPD=3∠BPM，求旋轉的時間是多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．請閱讀下列材料并回答問題：
在解分式方程$\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x-1}=\frac{1}{{x}^{2}-1}$時，小明的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1①
去括號，得2x-1=3-1   ②
解得x=$\frac{5}{2}$
檢驗：當x=$\frac{5}{2}$時，（x+1）（x-1）≠0  ③
所以x=$\frac{5}{2}$是原分式方程的解  ④
（1）你認為小明在哪里出現了錯誤①②（只填序號）
（2）針對小明解分式方程出現的錯誤和解分式方程中的其他重要步驟，請你提出三條解分式方程時的注意事項；
（3）寫出上述分式方程的正確解法．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）建立適當的平面直角坐標系后，若點A（3，4）、C（4，2），則點B的坐標為（0，0）；
（2）圖中格點△ABC的面積為5；
（3）判斷格點△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，E是AC的中點，過E作EF⊥AB于D，交⊙O于F，交AC于M，則下列結論：①AM=ME；②DE=$\frac{1}{2}$AC；③DM=$\frac{1}{2}$EM；④OD=$\frac{1}{2}$BC，其中正確結論的序號是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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