.如圖,馬路的兩邊CF,DE互相平行,線段CD為人行橫道,馬路兩側(cè)的A,B兩點分別表示車站和超市.CD與AB所在直線互相平行,且都與馬路的兩邊垂直,馬路寬20米,A,B相距62米,∠A=67°,∠B=37°.
(1)求CD與AB之間的距離;
(2)某人從車站A出發(fā),沿折線A→D→C→B去超市B.求他沿折線A→D→C→B到達超市比直接橫穿馬路多走多少米.
(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
【考點】解直角三角形的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)CD與AB之間的距離為x,則在Rt△BCF和Rt△ADE中分別用x表示BF,AE,又AB=AE+EF+FB,代入即可求得x的值;
(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中,分別求出BC、AD的長度,求出AD+DC+CB﹣AB的值即可求解.
【解答】解:(1)CD與AB之間的距離為x,
則在Rt△BCF和Rt△ADE中,
∵=tan37°,=tan67°,
∴BF=≈x,AE=≈x,
又∵AB=62,CD=20,
∴x+x+20=62,
解得:x=24,
答:CD與AB之間的距離約為24米;
(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中,
∵BC=≈=40,
AD=≈=26,
∴AD+DC+CB﹣AB=40+20+26﹣62=24(米),
答:他沿折線A→D→C→B到達超市比直接橫穿馬路多走約24米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
請你設(shè)計一個方案,測量一下你家周圍的一座小山的高度.小山底部不能到達,且要求寫出需要工具及應(yīng)測量數(shù)據(jù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),勻速運動.快車離乙地的距離y1(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段AB所示;慢車離乙地的距離y2(km)與行駛的時間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段OC所示.根據(jù)圖象進行以下研究.
(1)分別求線段AB、OC對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)1、y2;
(2)設(shè)快、慢車之間的距離為S,求S(km)與慢車行駛時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖象;
(3)求快、慢車之間的距離超過135km時,x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,將△ABC繞點C(0,1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C,設(shè)點A的坐標為(a,b),則點A′的坐標為( 。
A.(﹣a,﹣b) B.(﹣a,﹣b﹣1) C.(﹣a,﹣b+1) D.(﹣a,﹣b+2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
3. 已知、兩地相距50千米,甲于某日下午1時騎自行車從地出發(fā)駛往地,乙也同日下午騎摩托車按同路從地出發(fā)駛往地,如圖所示,圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程(千米)與該日下午時間(時)之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)直接寫出:甲出發(fā) 小時后,乙才開始出發(fā);乙的速度為 千米/時;甲騎自行車在全程的平均速度為 千米/時。
(2)求乙出發(fā)幾小時后就追上了甲?
(3)求乙出發(fā)幾小時后與甲相距10千米?
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