.如圖,馬路的兩邊CF,DE互相平行,線段CD為人行橫道,馬路兩側(cè)的A,B兩點分別表示車站和超市.CD與AB所在直線互相平行,且都與馬路的兩邊垂直,馬路寬20米,A,B相距62米,∠A=67°,∠B=37°.

(1)求CD與AB之間的距離;

(2)某人從車站A出發(fā),沿折線A→D→C→B去超市B.求他沿折線A→D→C→B到達超市比直接橫穿馬路多走多少米.

(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈


【考點】解直角三角形的應(yīng)用.

【分析】(1)設(shè)CD與AB之間的距離為x,則在Rt△BCF和Rt△ADE中分別用x表示BF,AE,又AB=AE+EF+FB,代入即可求得x的值;

(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中,分別求出BC、AD的長度,求出AD+DC+CB﹣AB的值即可求解.

【解答】解:(1)CD與AB之間的距離為x,

則在Rt△BCF和Rt△ADE中,

=tan37°,=tan67°,

∴BF=x,AE=x,

又∵AB=62,CD=20,

x+x+20=62,

解得:x=24,

答:CD與AB之間的距離約為24米;

(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中,

∵BC==40,

AD==26,

∴AD+DC+CB﹣AB=40+20+26﹣62=24(米),

答:他沿折線A→D→C→B到達超市比直接橫穿馬路多走約24米.


練習冊系列答案
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