Question

【題目】中國的數(shù)字支付正在引領(lǐng)未來世界的支付方式變革．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人選同種支付方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）100人，72°；（2）見解析；（3）.

【解析】

（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，再用360°乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比可得微信、銀行卡的人數(shù)，從而補全圖形，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和為：20+25+10=55（人），

用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)所占百分比為：1-15％-30％=55％，

∴本次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為55÷55%＝100人，

則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×＝72°，

故答案為：100，72°；

（2）銀行卡人數(shù)為：100×15%＝15（人），

微信人數(shù)為：100×30％=30（人），

補全圖形如下：

將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，從小到大排列為：10，15，20，25，30，

則中位數(shù)為20；

（3）將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖得：

，

∵由樹狀圖知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人選用同一種支付方式的有3種，

∴P（兩人選用同種支付方式）＝．