12.如圖AB、CD相交于點(diǎn)O,OA=OB,OC=OD,EF是過(guò)O點(diǎn)的任意一條直線,且交AC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,請(qǐng)回答:
(1)AC和BD有什么關(guān)系?
(2)求證:OE=OF.

分析 根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可.

解答 解:(1)在△AOC與△DOB中,
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠AOC=∠BOD}\\{OD=OC}\end{array}\right.$,
∴△AOC≌△DOB(SAS),
∴AC=BD;
(2)∵△AOC≌△DOB,
∴∠A=∠B,
在△AOE與△FOB中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{OA=OB}\\{∠AOE=∠BOF}\end{array}\right.$,
∴△AOE≌△FOB(ASA),
∴OE=OF.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與全等的性質(zhì);題目的難點(diǎn)在于根據(jù)前面得到的條件得到△AOC≌△DOB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.甲、乙兩班共有88人,若從甲班調(diào)3人到乙班,那么兩班人數(shù)正好相等,設(shè)甲班原有人數(shù)是x人,可列出方程(  )
A.88-x=x-3B.88+x=x-3C.(88-x)+3=x-3D.(88-x)+3=x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.若ma=2,mb=3,mc=4,則m2a+b-c=3.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知:如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,點(diǎn)E為AC中點(diǎn),點(diǎn)F為BD中點(diǎn).求證:EF⊥BD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知:如圖,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE.求證:AB=AD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知:如圖,ED⊥AB,F(xiàn)C⊥AB,垂足分別為D、C,AE‖BF,且AE=BF.求證:AC=BD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.如果x2-4x+y2+6y+$\sqrt{z+2}$+13=0,(xy)z=$\frac{1}{36}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.已知點(diǎn)P1(-1,y1),P2(-2,y2)是一次函數(shù)y=3x-2圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2.(填“>”、“<”或“=”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.二次函數(shù)y=(x+1)2-2圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案