【題目】如圖,以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF, 則下列結論:
①△EBF≌△DFC;
②四邊形AEFD為平行四邊形;
③當AB=AC,∠BAC=1200時,四邊形AEFD是正方形.
其中正確的結論是 .(請寫出正確結論的番號).
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2 .
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當x12﹣x22=0時,求m的值.
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【題目】如圖,已知△ABC三個內角的平分線交于點O,延長BA到點D,使AD=AO,連接DO,若BD=BC,∠ABC=54°,則∠BCA的度數(shù)為°.
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【題目】“保護環(huán)境,人人有責”,為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設備共10臺,其信息如下表.(1)設購買型設備臺,所需資金共為萬元,每月處理污水總量為噸,試寫出與之間的函數(shù)關系式,與之間的函數(shù)關系式;(2)經(jīng)預算,該污水處理廠購買設備的資金不超過88萬元, 每月處理污水總量不低于2080噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案最省錢,需多少資金?
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形的對角線,.
(1)求點的坐標;
(2)把矩形沿直線對折,使點落在點處,折痕分別與、、相交于點、、,求直線的解析式;
(3)若點在直線上,平面內是否存在點,使以、、、為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】小亮從家步行到公交車站臺,等公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關系. 下列說法錯誤的是
A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時間為6min
C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min
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【題目】水果批發(fā)市場有一種高檔水果,如果每千克盈利(毛利潤)10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷量將減少20千克.
(1)若以每千克能盈利18元的單價出售,問每天的總毛利潤為多少元?
(2)現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元,同時又要使顧客得到實惠,則每千克應漲價多少元?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,CE∥DB,BE∥DC.
(1)求證:四邊形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.
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【題目】小明和小慧兩位同學在數(shù)學活動課中,把長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條粘合起來,小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD,粘合部分的長度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1,黏合部分的長度為4cm.若長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條共有100張,則小明應分配到 張長方形白紙條,才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等(要求100張長方形白紙條全部用完).
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