【題目】如圖,以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD△ABE△BCF, 則下列結論:

①△EBF≌△DFC

四邊形AEFD為平行四邊形;

AB=AC,∠BAC=1200時,四邊形AEFD是正方形.

其中正確的結論是 .(請寫出正確結論的番號).

【答案】①②

【解析】

試題∵△ABE、△BCF為等邊三角形,∴AB=BE=AE,BC=CF=FB,∠ABE=∠CBF=60°,∴∠ABE﹣∠ABF=∠FBC﹣∠ABF,即∠CBA=∠FBE,在△ABC△EBF中,∵AB=EB,∠CBA=∠FBE,BC=BF,∴△ABC≌△EBFSAS),選項正確;

∴EF=AC,又∵△ADC為等邊三角形,∴CD=AD=AC,∴EF=AD,同理可得AE=DF四邊形AEFD是平行四邊形,選項正確;

AB=AC,∠BAC=120°,則有AE=AD,∠EAD=120°,此時AEFD為菱形,選項錯誤,

故答案為:①②

練習冊系列答案
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