Question

已知某等腰三角形的腰和底分別是一元二次方程x²-6x+5=0的兩根，則此三角形的周長是（ ）
A．11
B．7
C．8
D．11或7

Answer 1

【答案】分析：本題要先通過解方程求出等腰三角形的兩邊的長，然后利用三角形三邊關(guān)系確定等腰三角形的腰和底的長，進(jìn)而求出三角形的周長．
解答：解：解方程x²-6x+5=0，得x₁=5，x₂=1；
∵當(dāng)?shù)诪?，腰為1時，由于5-1＞1，不符合三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形；
∴等腰三角形的底為1，腰為5；
∴三角形的周長為1+5+5=11．
故選A．
點(diǎn)評：此題是一元二次方程的解法結(jié)合幾何圖形性質(zhì)的應(yīng)用，結(jié)果要結(jié)合三角形三邊關(guān)系來檢驗(yàn)．是一道難度適中的綜合題．