【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以點(diǎn)A為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)A、D為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)E,連接AE,DE,則∠EAD的余弦值是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:如圖所示:

設(shè)BC=x,

∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,

∴AC=2BC=2x,AB= BC= x,

根據(jù)題意得:AD=BC=x,AE=DE=AB= x,

作EM⊥AD于M,則AM= AD= x,

在Rt△AEM中,cos∠EAD= = = ;

故答案為:B.

在Rt△ABC中,根據(jù)在直角三角形中,30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半和勾股定理,求出AC=2BC,AB的代數(shù)式,在Rt△AEM中,求出cos∠EAD的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,已知點(diǎn)外一點(diǎn),連接,.求的度數(shù).

請(qǐng)補(bǔ)充下面的推理過程:

解:過點(diǎn),所以,_______

又因?yàn)?/span>°,所以

2)如圖2,已知,借鑒(1)的方法,求的度數(shù);

3)如圖3,已知,平分,平分,,所在的直線交于點(diǎn),點(diǎn)兩條平行線之間,借鑒(1)的方法,求的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,2),B(2,3),C(4,1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,其中點(diǎn)A1的坐標(biāo)為

(2)將△A1B1C1向下平移4個(gè)單位得到△A2B2C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2,其中點(diǎn)B2的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上.量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30°角,且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米,則電線桿的高度為( )

A.9米
B.28米
C.(7+ )米
D.(14+2 )米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A、點(diǎn)D、線段BC,請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求與步驟畫圖:

1)畫直線AB

2)畫射線DA;

3)連接CD

4)延長(zhǎng)線段BC至點(diǎn)E,使得CEBC(請(qǐng)保留作圖痕跡);

5)在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O,使得OA+OB+OC+OD的值最小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某快遞公司針對(duì)新客戶優(yōu)惠收費(fèi),首件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:若重量不超過10千克,則免運(yùn)費(fèi);當(dāng)重量為千克時(shí),運(yùn)費(fèi)為;第二件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)重量為千克時(shí),運(yùn)費(fèi)為。

(1)若新客戶所奇首件物品的重量為13千克,則運(yùn)費(fèi)是多少元?

(2)若新客戶所寄首件物品的運(yùn)費(fèi)為32,則物品的重量是多少千克?

(3)若新客戶所寄首件物品與第二件物品的重量之比為2:5,共付運(yùn)費(fèi)為60,則兩件物品的重量各是多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:| |+( 0+2cos45°﹣3tan30°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x03,y04),將△ABC作同樣的平移得到△DEF,其中點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別對(duì)應(yīng),請(qǐng)解答下列問題:

1)直接寫出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo);

2)畫出,若,,_________________

3)若將線段沿某個(gè)方向進(jìn)行平移得到線段MN,點(diǎn) B(-1,-2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 M ( m,0),則點(diǎn) C(0,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) N 的坐標(biāo)為________.(用含 m的式子表示)

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【題目】如圖,△ABC△BDE都是等邊三角形,AB、D三點(diǎn)共線.下列結(jié)論:①AECD;②BFBG;③△BFG是等邊三角形;④∠AHC60°.其中正確的有__________(只填序號(hào)).

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