Question

如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，在下列結(jié)論中：①ac＞0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＜2時(shí)，y隨著x的增大而增大．正確的結(jié)論有______（請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

Answer 1

∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的正半軸相交，
∴c＞0，
∴ac＜0，故①錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（5，0），
∴方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5，故②正確；

由圖可知，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y＞0，即a+b+c＞0，故③錯(cuò)誤；

拋物線對(duì)稱軸為直線x=

-1+5

2

=2；
當(dāng)x＜2時(shí)，y隨著x的增大而增大，故④正確；
綜上所述，正確的結(jié)論是②④．
故答案為：②④．