Question

如圖，的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，y₁＞y₂．

Answer 1

（1），；（2）當(dāng)x＜0或2＜x＜6時(shí)，y₁＞y₂．

解析試題分析：本題屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，是基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)熟練掌握．（1）首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，，可得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
（2）結(jié)合圖象分析：當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，即找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)，x的取值范圍即可．
試題解析：
解：（1）把A（2，3）代入，得：m=6，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是.
把A（2，3），C（8，0）代入得：，
解得：，，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式是．
（2）從圖中可以看出：當(dāng)x＜0或2＜x＜6時(shí)，y₁＞y₂．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．