【題目】已知圖中的每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列各題

（1）填空：

AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　；

（2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）3，2，；（2）△ABC是直角三角形，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可求得△ABC的三邊的長(zhǎng)；

（2）由勾股定理的逆定理即可作出判斷．

（1）根據(jù)勾股定理即可得到：AB2＝62+32＝45，BC2＝42+22＝20，AC2＝72+42＝65，

則AB＝3，BC＝2，AC＝．

故答案為3，2，；

（2）△ABC是直角三角形，理由如下：

∵AB2＝45，BC2＝20，AC2＝65，

AB2+BC2＝45+20＝65，

∴AB2+BC2＝AC2，

∴△ABC是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測(cè)旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．

（1）證明：BD是⊙O的切線．

（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為16，cos∠BFA=，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）

A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率

C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)， 從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和都相等．

求前個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和；

求第個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x的值；

從下到上前為奇數(shù))個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定，一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果不超過(guò)100kg（包括100kg），批發(fā)價(jià)為5元，如果一次購(gòu)買(mǎi)100kg以上蘋(píng)果，超過(guò)100kg的部分蘋(píng)果價(jià)格打8折．

（I）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表

購(gòu)買(mǎi)量/kg

0

50

100

150

200

…

付款金額/元

0

250

_

700

__

…

（Ⅱ）寫(xiě)出付款金額關(guān)于購(gòu)買(mǎi)量的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究證明：

（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，點(diǎn)G，F(xiàn)，D分別是垂足．求證：CD=EG+EF；

猜想探究：

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC延長(zhǎng)線于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD、EG、EF之間的關(guān)系為 CD=EG﹣EF ；

問(wèn)題解決：

（3）如圖3，邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O、H在BD上，且BH=BC，連接CH，點(diǎn)E是CH上一點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，則EF+EG= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出此時(shí)方程的根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明與小紅開(kāi)展讀書(shū)比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁(yè)的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個(gè)周末恰好剛買(mǎi)了同一版本的這本名著，不過(guò)還沒(méi)開(kāi)始讀．于是，兩人開(kāi)始了讀書(shū)比賽．他們利用下表來(lái)記錄了兩人5天的讀書(shū)進(jìn)程．例如，第5天結(jié)束時(shí)，小明還領(lǐng)先小紅24頁(yè)，此時(shí)兩人所讀到位置的頁(yè)碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁(yè)數(shù)相同．

讀書(shū)天數(shù)

1

2

3

4

5

頁(yè)碼之差

72

60

48

36

24

頁(yè)碼之和

152

220

424

（1）表中空白部分從左到右2個(gè)數(shù)據(jù)依次為 ， ；

（2）小明、小紅每人每天各讀多少頁(yè)？

（3）已知這本名著有488頁(yè)，問(wèn)：從第6天起，小明至少平均每天要比原來(lái)多讀幾頁(yè)，才能確保第10天結(jié)束時(shí)還不被小紅超過(guò)？（答案取整數(shù)）

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