【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)同時從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動．

（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理.

【答案】（1）A（-1，0），B（0，2）．（2）不發(fā)生變化．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得方程組，然后解方程組即可；（2）根據(jù)角的關(guān)系計算出∠P的度數(shù)為45°是一個固定的常數(shù)，所以∠P的度數(shù)不發(fā)生變化．

試題解析：（1）解方程組：得：（3分）

∴A（﹣1，0），B（0，2）；

（2）不發(fā)生變化，

因?yàn)?/span>∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA

=180°﹣（∠EAB+∠FBA）

=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）

=180°﹣（180°+180°﹣90°）

=180°﹣135°

=45°；

是一個固定的常數(shù)，所以∠P的度數(shù)不發(fā)生變化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式　 　。

（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則,通過計算驗(yàn)證上述等式。

（3）利用（1）中得到的結(jié)論,解決下面的問題：

若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,則a2+b2+c2= .

（4）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(5a+7b)(9a+4b)長方形,則x+y+z=　 　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為（0，0）.

（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)__________.

（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，PQ∥y軸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對三種國慶活動方案的意見，對該校學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（被調(diào)查學(xué)生至多贊成其中的一種方案），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中方案1所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度；
（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）已知該校有1000名學(xué)生，試估計該校贊成方案1的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線段DO上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條直線相交所成的四個角分別滿足下列條件之一，其中不能判定這兩條直線垂直的條件是（ ）

A.兩對對頂角分別相等B.有一對對頂角互補(bǔ)

C.有一對鄰補(bǔ)角相等D.有三個角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形ABC與三角形A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖：

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A'_____； B'_____；C'_____；

（2）三角形A'B'C'由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？___________；

（3）若點(diǎn)P（a，b）是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后三角形A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為_________；

（4）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,E為BC上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥AC,垂足為F,過點(diǎn)D作DH∥BC交AB于點(diǎn)H.

(1)請你補(bǔ)全圖形。

(2)求證：∠BDH=∠CEF.

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