Question

【題目】某游泳館的游泳池長50米，甲、乙二人分別在游泳池相對的A、B兩邊同時向另一邊游去，其中s表示與A邊的距離，t表示游泳時間，如圖，l1 ， l2分別表示甲、乙兩人的s與t的關(guān)系.

（1）l1表示誰到A邊的距離s與游泳時間t的關(guān)系；
（2）甲、乙哪個速度快？
（3）游泳多長時間，兩人相遇？
（4）t＝30秒時，兩人相距多少米？

Answer 1

【答案】
（1）解：由于當 時，乙距離A為50米，所以l1表示誰到A邊的距離s與游泳時間t的關(guān)系
（2）解：由圖象可知，到達終點時，乙所花時間比甲少，故乙比較快
（3）解：當兩個人的函數(shù)圖象相交時，即兩個人相遇，此時為 s
（4）設(shè)l1表達式為 ，把 ， ； ， 代入上式得 ， k 1 = ，所以l1的表達式為 ，當 時， 。設(shè)l2表達式為 ，把 ， 代入上式，得 ，所以l2的表達式為 ，當 ， ，兩人相距 （米）
【解析】(1)當 t = 0 時，乙距離A為50米，所以l1表示乙到A邊的距離s與游泳時間t的關(guān)系。
（2）由圖象可知，到達終點時，乙所花時間比甲少，所以乙比較快。
（3）由圖象可知， t = 20時，兩個人相遇。
（4）設(shè)l1表達式為 s = k 1 t + b ，把 t = 20 ， s = 20 ； t = 0 ， s = 50 代入上式計算即可得到 b和 的值，則l1的表達式可求，再將t = 30 代入l1的表達式可求 s的值；由題意設(shè)l2表達式為 s = t，把 t = 20 ， s = 20 代入上式，得 的值，l2的表達式可求，再將t = 30 代入l2的表達式可求 s的值，兩人相距 即為他們的距離之差。