【題目】觀察如圖所示的長方體.
(1)用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系:AB___A′B′,AA′_____AB,D′A′_____D′C′,AD______BC.
(2) A′B′與BC所在的直線是兩條不相交的直線,它們_____平行線.(填“是”或“不是”)
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【題目】若關(guān)于y的一元二次方程ky2﹣4y﹣3=3y+4有實根,則k的取值范圍是( )
A.k>﹣
B.k≥﹣ 且k≠0
C.k≥﹣
D.k> 且k≠0
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【題目】已知:一次函數(shù)y=(3﹣m)x+m﹣5.
(1)若一次函數(shù)的圖象過原點,求實數(shù)m的值;
(2)當一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結(jié)論:
⑴二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;
⑵當 時,y<0;
⑶二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】平面鏡反射光線的規(guī)律:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖①,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射后的光線為n,則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等,即∠1=∠2.
如圖②所示,AB,CD為兩面平面鏡,經(jīng)過兩次反射后,入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會隨之改變,請你計算:圖②中,當兩平面鏡AB,CD的夾角∠ABC是多少度時,可以使入射光線m與反射光線n平行但方向相反.
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【題目】在△ABC中,沿圖示的中位線DE剪一刀,拼成如圖1所示的平行四邊形BCFD.請仿上述方法,按要求完成下列操作設(shè)計,并在規(guī)定位置畫出圖示:
(1)在△ABC中,若∠C=90°,沿著中位線剪一刀,可拼成矩形或等腰梯形,請將拼成的圖形畫在圖2位置(只需畫一個);
(2)在△ABC中,若AB=2BC,沿著中位線剪一刀,可拼成菱形,并將拼成的圖形畫在圖3位置;
(3)在△ABC中,需增加什么條件,沿著中位線剪一刀,拼成正方形,并將拼成的圖形和符合條件的三角形一同畫在圖4位置;
(4)在△ABC中,若沿著某條線剪一刀,能拼成等腰梯形,請將拼成的圖形畫在圖5位置(保留尋求剪裁線的痕跡).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A(﹣2,0)、B(4、0)兩點,與y軸交于C點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)T是拋物線對稱軸上的一點,且△ATC是以AC為底的等腰三角形,求點T的坐標;
(3)M、Q兩點分別從A、B點以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發(fā)相向而行,當點M到原點時,點Q立刻掉頭并以每秒 個單位長度的速度向點B方向移動,當點M到達拋物線的對稱軸時,兩點停止運動,過點M的直線l⊥x軸交AC或BC于點P.求點M的運動時間t與△APQ面積S的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
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【題目】如圖,已知直線,直線和直線交于點和點,為直線上的一點,,分別是直線,上的定點.
(1)若點在線段(、兩點除外)上運動時,問、、之間的關(guān)系是什么?這種關(guān)系是否發(fā)生變化?請說明理由;
(2)若在線段之外時,、、的關(guān)系又怎樣?說明理由.
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