Question

下列是一元二次方程的是（ ）
A．x+y=1
B．-x²+1=0
C．x³+2x²=4
D．x²+y²=1

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．
解答：解：A、方程x+y=1中含有兩個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、方程-x²+1=0符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
C、方程x³+2x²=4的未知數(shù)的最高次數(shù)是3，屬于一元三次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、方程x²+y²=1中含有兩個(gè)未知數(shù)，并未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．