【題目】某校組織學生參加“安全知識競賽”(滿分為分),測試結束后,張老師從七年級名學生中隨機地抽取部分學生的成績繪制了條形統(tǒng)計圖,如圖所示.試根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)張老師抽取的這部分學生中,共有 名男生, 名女生;
(2)張老師抽取的這部分學生中,女生成績的眾數(shù)是 ;
(3)若將不低于分的成績定為優(yōu)秀,請估計七年級名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約是多少.
【答案】(1),(2);(3)(人)
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖將男生人數(shù)和女生人數(shù)分別加起來即可
(2)眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值,叫眾數(shù)
(3)先計算所抽取的80中優(yōu)秀的人數(shù)有14+13+5+7+2+1+1+1=44人,故七年級名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約是(人)
解:(1)男生人數(shù):1+2+2+4+9+14+5+2+1=40(人)
女生人數(shù):1+1+2+3+11+13+7+1+1=40(人)
(2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖,分數(shù)為時女生人數(shù)達到最大,故眾數(shù)為27
(3)(人)
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象交軸和軸于點和;另一個一次函數(shù)的圖象交軸和軸于點和,且兩個函數(shù)的圖象交于點
(1)當,為何值時,和的圖象重合;
(2)當的面積為時,求線段的長.
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【題目】為迎接“七·一”黨的生日,某校準備組織師生共310人參加一次大型公益活動,租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿,已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個.
(1)求每輛大客車和小客車的座位數(shù);
(2)經(jīng)學校統(tǒng)計,實際參加活動人數(shù)增加了40人,學校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為使所有參加活動的師生均有座位,最多租用小客車多少輛?
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法錯誤的是
A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復拋一均勻硬幣,平均100次出現(xiàn)正面朝上50次
D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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【題目】某商場,為了吸引顧客,在“白色情人節(jié)”當天舉辦了商品有獎酬賓活動,凡購物滿200元者,有兩種獎勵方案供選擇:一是直接獲得20元的禮金券,二是得到一次搖獎的機會.已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,搖獎者必須從搖獎機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球,根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券(元) | 18 | 24 | 18 |
(1)請你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.
(2)如果一名顧客當天在本店購物滿200元,若只考慮獲得最多的禮品券,請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠.
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【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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【題目】閱讀材料:求解一元一次方程,需要根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式;求解二元一次方程組,需要通過消元把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;求解三元一次方程組,需要把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解;求解一元二次方程,需要把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解;求解分式方程,需要通過去分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,各類方程的解法不盡相同,但是它們都用到一種共同的基本數(shù)學思想﹣轉(zhuǎn)化,即把未知轉(zhuǎn)化為已知來求解.
用“轉(zhuǎn)化“的數(shù)學思想,我們還可以解一些新的方程.
例如,解一元三次方程x3+x2﹣2x=0,通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x﹣2)=0,通過解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得原方程x3+x2﹣2x=0的解.
再例如,解根號下含有來知數(shù)的方程:=x,通過兩邊同時平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3=x2,解得:x1=3,x2=﹣1.因為2x+3≥0,且x≥0,所以x=﹣1不是原方程的根,x=3是原方程的解.
(1)問題:方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2= ,x3= .
(2)拓展:求方程=x﹣1的解;
(3)應用:在一個邊長為1的正方形中構造一個如圖所示的正方形;在正方形ABCD邊上依次截取AE=BF=CG=DH=,連接AG,BH,CE,DF,得到正方形MNPQ,若小正方形MNPQ(圖中陰影部分)的邊長為,求n的值.
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【題目】某商店第一次用6000元購進了練習本若干本,第二次又用6000元購進該款練習本,但這次每本進貨的價格是第一次進貨價格的1.2倍,購進數(shù)量比第一次少了1000本.
(1)問:第一次每本的進貨價是多少元?
(2)若要求這兩次購進的練習本按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于4500元,問每本售價至少是多少元?
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【題目】在正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD上,且∠EAF=∠CFF=45°
(1) 將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90 °,得到△ABG(如圖1),求證:BE+DF=EF;
(2) 若直線EF與AB、AD的延長線分別交于點M、N(如圖2),求證:
(3) 將正方形改為長與寬不相等的矩形,其余條件不變(如圖3),直接寫出線段EF、BE、DF之間的數(shù)量關系.
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