【題目】如下圖：⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，點(diǎn)P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度為整數(shù)的點(diǎn)P有（ ）

A.3 個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【答案】A

【解析】

當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)OP最短，利用垂徑定理得到OP垂直于AB，在直角三角形AOP中，由OA與AP的長(zhǎng)，利用勾股定理求出OP的長(zhǎng)；當(dāng)P與A或B重合時(shí)，OP最長(zhǎng)，求出OP的范圍，由OP為整數(shù)，即可得到OP所有可能的長(zhǎng)．

當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，由垂徑定理得OP⊥AB，此時(shí)OP最短，

∵AB=8，

∴AP=BP=4，

在直角三角形AOP中，OA=5，AP=4，

根據(jù)勾股定理得OP=3，即OP的最小值為3；

當(dāng)P與A或B重合時(shí)，OP最長(zhǎng)，此時(shí)OP=5，

∴，則使線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度為整數(shù)的點(diǎn)P有3，4，5，共3個(gè)．

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段為邊，且與面積相等但不全等的格點(diǎn)三角形；

（2）在圖2和圖3中分別畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段為邊，且與相似（但不全等）的格點(diǎn)三角形，并寫(xiě)出所畫(huà)三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）

（1）

（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線(xiàn)上.

（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；

（2）求斜坡CD的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類(lèi)”意識(shí)已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．

（1）直接寫(xiě)出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類(lèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）①如圖1，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出的內(nèi)接正三角形（按要求作圖，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）.

②若的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)為6，求的半徑；

（2）如圖2，的半徑就是（1）中所求半徑的值.點(diǎn)在上，是的切線(xiàn)，點(diǎn)在射線(xiàn)上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)方向移動(dòng)，點(diǎn)是上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），是的切線(xiàn).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形，請(qǐng)你求出滿(mǎn)足條件的所有值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)為4正方形OABC中，OB為對(duì)角線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)O作OB的垂線(xiàn)．以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)C做⊙O的兩條切線(xiàn)分別交OB垂線(xiàn)、BO延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D、E，CD、CE分別切⊙O于點(diǎn)P、Q，連接AE．

（1）請(qǐng)先在一個(gè)等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5°的值；

（2）求證：

①DO＝OE；

②AE＝CD，且AE⊥CD．

（3）當(dāng)OA＝OD時(shí)：

①求∠AEC的度數(shù)；

②求r的值．

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【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，-2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求ΔAOC的面積；

（3）直接寫(xiě)出時(shí)的x的取值范圍　 （只寫(xiě)答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形、等腰的頂點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上(點(diǎn)與、不重合)，與交于，延長(zhǎng)線(xiàn)與交于點(diǎn)，連接.

(1)求證：.

(2)求證：

(3)若，求的值.

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