已知∠AOB=45°，其內(nèi)部有一點P關于OA的對稱點是M，關于OB的對稱點是N．且OP=4cm，則S△MON=
8cm2
8cm2
．
分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=90°；再利用OM=ON=OP，即可求出△MON的面積．
解答：解：根據(jù)題意得，OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．
∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=4cm．
∴∠MON=2∠AOB=90°．
∴△MON的面積=
1
2
×4×4=8（cm2）．
故答案為：8cm2．
點評：此題考查了軸對稱的性質(zhì)及相關圖形的面積計算，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出∠MON=2∠AOB=90°是解題關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB=45°，A1是OA上的一點，且OA1=1，過A1作OA的垂線交OB于點B1，過點B1作OB的垂線交OA于點A2，過點A2作OA的垂線交OB于點B2…，依次記△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…的面積為S1，S2，S3…，則Sn=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=45°，P為∠AOB內(nèi)任一點，且OP=5，請在圖中分別畫出點P關于OA，OB的對稱點P1，P2，連P1O，P2O，P1P2，則△OP1P2的面積為
25
2
25
2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，且PO=4，M、N分別是OA、OB上的動點，則△PMN周長的最小值是
4
2
4
2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=45°，A1是OA上的一點，OA1=1，過A1作OA的垂線交OB于點B1，過點B1作OB的垂線交OA于點A2；過A2作OA的垂線交OB于點B2…如此繼續(xù)，依次記△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…的面積為S1，S2，S3…，則S2011=
24019
24019
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=45°，OC是∠AOB的一條三等分線，則∠AOC的度數(shù)是（　　）

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