【題目】一駕2.5米長的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部離建筑物0.7米，如果梯子的頂部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多遠（其中梯子從AB位置滑到CD位置）？

【答案】0.8米

【解析】

要求梯子的底部滑出多遠，就要求梯子原先頂部的高度AO，且△AOB，△COD均為直角三角形，可以運用勾股定理求解．

解：在直角三角形AOB中，

根據(jù)勾股定理AB2=AO2+OB2，可以求得：

OA==2.4米，

現(xiàn)梯子的頂部滑下0.4米，即OC=2.4﹣0.4=2米，

且CD=AB=2.5米，

所以在直角三角形COD中DO2=CD2﹣CO2，

即DO==1.5米，

所以梯子的底部向外滑出的距離為1.5米﹣0.7米=0.8米．

答：梯子的底部向外滑出的距離為0.8米．

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)yl=x（x≥0）， （x＞0）的圖象如圖所示，則結論： ①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為（3，3）；
②當x＞3時，y2＞y1；
③當x=1時，BC=8；
④當x逐漸增大時，yl隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�
其中正確結論的序號是 ．

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．
（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關系式；
（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？

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【題目】我們在學習“實數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，請根據(jù)圖形回答下列問題：

（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）

（2）這個圖形的目的是為了說明什么？

（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了　 　的數(shù)學思想方法．（將下列符合的選項序號填在橫線上）

A、數(shù)形結合；B、代入；C、換元；D、歸納．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義運算：ab=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的兩根，則bb﹣aa的值為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.與m有關

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【題目】為了節(jié)約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增．計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%．為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：㎡），繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示，下面有四個推斷：

① 年用水量不超過180㎡的該市居民家庭按第一檔水價交費

② 年用水量超過240㎡的該市居民家庭按第三檔水價交費

③ 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間

④ 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180

正確的是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=2，AD=3 時，求線段DH的長．

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