【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，8)，B(4，2)，C(8，6) ．

（1）在第一象限內(nèi)，畫(huà)出以原點(diǎn)O 為位似中心，與△ABC 的相似比為的△A1B1C1，并寫(xiě)出 A1，C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (x， y) ，寫(xiě)出點(diǎn)P在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P1 的坐標(biāo)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2，4），（4，3）；（2）（，）．

【解析】

(1)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
(2)利用位似圖形的性質(zhì)，即可得出答案．

(1)如圖，連接OA、OB、OC，分別取它們的中點(diǎn)A1、B1、C1，
三角形A1B1C1即為所求．(2，4)，(4，3)；

(2)∵△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
∴點(diǎn)P在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(，)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小帶和小路兩個(gè)人開(kāi)車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，小帶和小路兩人車離開(kāi)A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列結(jié)論；①A，B兩城相距300 km；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車；④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí)，t＝或t＝.其中正確的結(jié)論有(　　)

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過(guò)y軸上的同一點(diǎn)，且拋物線L的頂點(diǎn)在直線l上，則稱次拋物線L與直線l具有“一帶一路”關(guān)系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”．

（1）若“路線”l的表達(dá)式為y=2x﹣4，它的“帶線”L的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，求“帶線”L的表達(dá)式；

（2）如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；

（3）設(shè)（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點(diǎn)為A．已知點(diǎn)P為“帶線”L上的點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)P為圓心的圓與“路線”l相切于點(diǎn)A時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，及原點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且以、、，為頂點(diǎn)，為邊的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為．是否存在這樣的點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：

如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣4

﹣4

0

…

(1)求該拋物線的表達(dá)式；

(2)已知點(diǎn)E(4， y)是該拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)E關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)F，求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，且OB＝3OA，與y軸交于點(diǎn)C，此拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)E是y軸上的一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合），當(dāng)BE⊥DE時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如果點(diǎn)F是拋物線上的一點(diǎn)．且∠FBD＝135°，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：梯形中，，，，，分別交射線、射線于點(diǎn)、．

（1）當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求的長(zhǎng)：

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)（如圖2），聯(lián)結(jié)，試問(wèn)：的大小是否確定？若確定，請(qǐng)求出的正切值；若不確定，則設(shè)，的正切值為，請(qǐng)求出關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；

（3）當(dāng)的面積為3時(shí)，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)在邊上，連接，過(guò)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）若，分別為線段，的中點(diǎn)，如圖1，求證：；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，以為一邊作一個(gè)角等于，這個(gè)角的另一邊與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案