12．如圖，在Rt△ABC中，AB=18，BC=12，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為EF，則線段DF的長為10．

分析 設FB=x，則AF=18-x，由翻折的性質(zhì)可知FD=AF=18-x，然后在△BFD中利用勾股定理列方程求解即可．

解答 解：設FB=x，則AF=18-x．
由翻折的性質(zhì)可知：FD=AF=18-x．
∵點D是BC的中點，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=6．
在Rt△FBD中，由勾股定理可知：FD2=FB2+DB2，即（18-x）2=x2+62，
解得：x=8．
∴DF=18-x=10．
故答案為10．

點評 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)和勾股定理的應用，利用翻折的性質(zhì)得到FD=AF=18-x是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，線段AC、BD交于點M，過B、D兩點分別作AC的垂線段BF、DE，AB=CD
（1）若∠A=∠C，求證：FM=EM；
（2）若FM=EM，則∠A=∠C．是真命題嗎？（直接判斷，不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖△ABC的三個頂點在網(wǎng)格中格點上，求sinA=$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知矩形OABC在如圖所示平面直角坐標系中，點B的坐標為（4，3），連接AC．動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度，沿直線BC方向運動，運動到C為止（不包含B、C兩點），過點P作PQ∥AC交線段BA于點Q，以PQ為邊向下作正方形PQMN，設正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形面積為S（cm2），設點P的運動時間為t（s）．
（1）請用含t的代數(shù)式表示N點的坐標；
（2）求S與t之間的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍；
（3）如圖②，點G在邊OC上，且OG=1cm，在點P從點B出發(fā)的同時，另有一動點E從點O出發(fā)，以2cm/s的速度，沿x軸正方向運動，以OG、OE為一組鄰邊作矩形OEFG．請直接寫出當點F落在正方形PQMN的內(nèi)部（不含邊界）時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點P為邊BC上的一動點（不與B、C重合），點P關于直線AC、AB的對稱點分別為M、N，連接MN交邊AB于點F，交邊AC于點E．
（1）如圖1，當點P為邊BC的中點時，求∠M的正切值；
（2）連接FP，設CP=x，S△MPF=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
（3）連接AM，當點P在邊BC上運動時，△AEF與△ABM是否一定相似？若是，請證明；若不是，請求出當△AEF與△ABM相似時CP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知y1=a1（x-m）2+5，點（m，25）在拋物線y2=a2x2+b2x+c2上，其中m＞0．
（1）若a1=-1，點（1，4）在拋物線y1=a1（x-m）2+5上，求m的值；
（2）記O為坐標原點，拋物線y2=a2x2+b2x+c2的頂點為M，若c2=0，點A（2，0）在此拋物線上，∠OMA=90°，求點M的坐標；
（3）若y1+y2=x2+16x+13，且4a2c2-b22=-8a2，求拋物線y2=a2x2+b2x+c2的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O交于點E，連接BE，CE．
（1）求證：AE=CE；
（2）若CE∥AB，求證：DE2=AE•AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，將寬為m，長是寬的2倍的長方形沿虛線剪開，得到四個直角三角形，這四個直角三角形可以拼成一個如圖2的大正方形．
（1）圖1中的長方形的面積和圖2中的正方形的面積的關系是：相等；
（2）當m=2和m=3時，分別求圖2中大正方形的邊長；
（3）通過（2）問猜想圖2中的大正方形的邊長n與圖1中長方形的寬m有何關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=67°12′，則∠3=157°12′．

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