Question

6．一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高20%，可比預定時間提前1小時到達；如果以原速行駛200千米后．再將車速提高25%．則可提前48分鐘到達．那么，甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意假設出甲、乙兩地距離以及時速，進而利用時間差值得出等式，進而求出答案．

解答 解：設甲、乙兩地相距x千米，計劃時速ykm/h，根據(jù)題意可得：
$\frac{x}{（20%+1）y}$+1=$\frac{x}{y}$，
故$\frac{x}{1.2y}$-$\frac{x}{y}$+1=0，
整理得：x-1.2x+1.2y=0，
則-2x+12y=0，
故y=$\frac{1}{6}$x，
$\frac{x-200}{（1+25%）y}$+$\frac{48}{60}$+$\frac{200}{y}$=$\frac{x}{y}$，
則$\frac{x-200}{1.25y}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{200}{y}$=$\frac{x}{y}$，
代入y=$\frac{1}{6}$x解得：x=600，
檢驗得：x=600是原方程的根，
答：甲、乙兩地相距600千米．

點評 此題主要考查了分式方程的應用，正確得出兩地距離與時速的差值是解題關鍵．