【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點F，則∠EFD=_____°．

【答案】45

【解析】

由四邊形ABCD為正方形及半徑相等得到AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°，利用等邊對等角得到兩對角相等，由四邊形ABFD的內(nèi)角和為360度，得到四個角之和為270，利用等量代換得到∠ABF＋∠ADF＝135°，進而確定出∠1＋∠2＝45°，由∠EFD為三角形DEF的外角，利用外角性質(zhì)即可求出∠EFD的度數(shù)．

∵正方形ABCD，AF，AB，AD為圓A半徑，

∴AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°，

∴∠ABF＝∠AFB，∠AFD＝∠ADF，

∵四邊形ABFD內(nèi)角和為360°，∠BAD＝90°，

∴∠ABF＋∠AFB＋∠AFD＋∠ADF＝270°，

∴∠ABF＋∠ADF＝135°，

∵∠ABD＝∠ADB＝45°，即∠ABD＋∠ADB＝90°，

∴∠1＋∠2＝135°90°＝45°，

∵∠EFD為△DEF的外角，

∴∠EFD＝∠1＋∠2＝45°．

故答案為：45

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海南建省30年來，各項事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會固定資產(chǎn)總投資約3730億元，其中包括中央項目、省屬項目、地（市）屬項目、縣（市）屬項目和其他項目．圖1、圖2分別是這五個項目的投資額不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請完成下列問題：

（1）在圖1中，先計算地（市）屬項目投資額為　 　億元，然后將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在圖2中，縣（市）屬項目部分所占百分比為m%、對應(yīng)的圓心角為β，則m=　 　，β=　 　度（m、β均取整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，為等腰直角三角形，，F是AC邊上的一個動點（點F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．

（1）猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論，_____________．

（2）將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2的情形，BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，證明你的判斷．

（3）將圖1中的正方形CDEF，繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到如圖3的情形，點恰好落在斜邊上，若，求正方形CDEF的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖①，在△ABD與△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易證：△ABD≌△CAE．（不需要證明）

特例探究：如圖②，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．求證：△ABD≌△CAE．

歸納證明：如圖③，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊CB、BA的延長線上，且BD=AE．△ABD與△CAE是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．

拓展應(yīng)用：如圖④，在等腰三角形中，AB=AC，點O是AB邊的垂直平分線與AC的交點，點D、E分別在OB、BA的延長線上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法一定正確的是( )

A.所有的等邊三角形都是全等三角形

B.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形

C.全等三角形是指面積相等的兩個三角形

D.全等三角形的周長和面積分別相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年，國家大力提倡從純?nèi)加推囅蛐履茉雌囖D(zhuǎn)型.某汽車制造企業(yè)推出了一款新型油電混合動力汽車(在行駛過程中，既可以使用汽油驅(qū)動汽年，也可以使用電力驅(qū)動汽車，汽油驅(qū)動和電力驅(qū)動不同時工作).經(jīng)試驗，該型汽車從甲地駛向乙地，只用汽油進行驅(qū)動，費用為56元，只用電力進行驅(qū)動，費用為20元.已知每行駛1千米，只用汽油驅(qū)動的費用比只用電力驅(qū)動的費用多0.36元.

(1)求每行駛1千米，只用汽油驅(qū)動的費用.

(2)要使從甲地到乙地所需要的燃油費用和電力費用不超過38元，則至少要用電力驅(qū)動行駛多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE∥BC.將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點B、A、E在同一條直線上，連接BD、EC.下列結(jié)論：①△ADE的旋轉(zhuǎn)角為120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正確的有( )

A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1、圖2，在圓O中，OA=1，AB=，將弦AB與弧AB所圍成的弓形（包括邊界的陰影部分）繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度（0≤α≤360），點A的對應(yīng)點是A′．

（1）點O到線段AB的距離是　 　；∠AOB=　 　°；點O落在陰影部分（包括邊界）時，α的取值范圍是　 　；

（2）如圖3，線段B與優(yōu)弧ACB的交點是D，當(dāng)∠A′BA=90°時，說明點D在AO的延長線上；

（3）當(dāng)直線A′B與圓O相切時，求α的值并求此時點A′運動路徑的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動點、分別在直線與上，且，與的角平分線相交于點，若以為直徑作，則點與的位置關(guān)系是（ ）

A. 點P在⊙O外 B. 點P在⊙O內(nèi)

C. 點P在⊙O上 D. 以上都有可能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案