Question

【題目】父親帶著兩個(gè)兒子向離家33千米的奶奶家出發(fā)，父親有一輛摩托車，速度為25千米小時(shí)，如果再載了另一個(gè)人，則速度為20千米小時(shí)摩托車不允許帶兩個(gè)人，即每車至多載兩人每個(gè)兒子如果步行速度為5千米小時(shí)，為盡快到達(dá)奶奶家，出發(fā)時(shí)，父親讓第二個(gè)兒子先步行，將第一個(gè)兒子載了一段路程后讓其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二個(gè)兒子，結(jié)果與第一個(gè)兒子同時(shí)到達(dá)奶奶家，則在路上共計(jì)用的時(shí)間為______小時(shí)．

Answer 1

【答案】3

【解析】

對(duì)于過(guò)程復(fù)雜的行程問(wèn)題，用圖形表示行程就能使問(wèn)題簡(jiǎn)化．

如圖1中，千米，第一個(gè)兒子在C點(diǎn)下車后步行到奶奶家，此時(shí)父親在C點(diǎn)，第二個(gè)兒子步行到D點(diǎn)，DC段存在一個(gè)父親與第二個(gè)兒子之間的相遇問(wèn)題從時(shí)間上產(chǎn)生等量關(guān)系，即：父親從C點(diǎn)單車返回到E點(diǎn)的時(shí)間帶第二個(gè)兒子從E點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間第一個(gè)兒子從C點(diǎn)步行到B點(diǎn)的時(shí)間若設(shè)千米，則，用含x的代數(shù)式表示出該等量關(guān)系，即可得方程解出問(wèn)題．

如圖1：

設(shè)第一個(gè)兒子搭乘摩托車的路程為x千米，即，則，，

對(duì)于DC段的相遇問(wèn)題，可設(shè)父親與第二個(gè)兒子相遇的時(shí)間為t小時(shí)，

于是得方程

由時(shí)間關(guān)系，可得方程

解方程得

則在路上共計(jì)用的時(shí)間為

即：整個(gè)過(guò)程在路上共計(jì)花了3個(gè)小時(shí)．

故答案為3．