【題目】符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：f（1）=1+ ，f（2）=1+，f（3）=1+，f（4）=1+…

（1）利用以上運(yùn)算規(guī)律，寫(xiě)出f（2017）=__________；

（2）計(jì)算：f（1）f（2）f（3）…f（100）的值.

【答案】(1)；(2) 5151.

【解析】

(1)由題干所列一系列式子，歸納總結(jié)出f(n)的表達(dá)式，再計(jì)算f（2017）；

(2)分別代入n的具體數(shù)值，各項(xiàng)先通分去括號(hào)后，再各項(xiàng)因式約分計(jì)算即可.

（1）由題意可總結(jié)得：f(n)= 1+，故f（2017）=1+；

（2）f（1）f（2）f（3）…f（100）

=（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）

=××××…×

=

=5151.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，直線AE交BD于點(diǎn)M，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G是EF的中點(diǎn)，連結(jié)CG．求證： ①△ABM≌△CBM；
②CG⊥CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】耐心算一算：（1）－3－7； （2）；

（3）－20+(－18)－12 +10 （4）－2.5×17×(－4)×(－0.1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點(diǎn)E．

（1）說(shuō)明△DCE≌△FBE的理由；

（2）若EC=3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列單項(xiàng)式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…，寫(xiě)出第n（n為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式，為解決這個(gè)問(wèn)題，特提供下面的解題思路：

（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是　 　，系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是　 　；

（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是　 　；

（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第n（n為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式嗎；

（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫(xiě)出第2017個(gè)、第2018個(gè)單項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村，然后向西騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较�，�?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？

（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？

（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（　�。�

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第五屆中國(guó)機(jī)器人峰會(huì)將于5月9日在余姚開(kāi)幕，某公司購(gòu)買一種T恤衫參加此次峰會(huì)．了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷，當(dāng)購(gòu)買10件時(shí)每件140元，購(gòu)買數(shù)量每增加1件單價(jià)減少1元；當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為60件(含60件)以上時(shí)，一律每件80元．

(1)如果購(gòu)買件(10＜＜60)，每件的單價(jià)為元，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果該公司共購(gòu)買了100件T恤衫，由于某種原因需分兩批購(gòu)買，且第一批購(gòu)買量多于30件且少于60件．已知購(gòu)買兩批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的購(gòu)買數(shù)量．

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