小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．
你認為其中正確信息的個數(shù)有

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

D

解析試題分析：①如圖，∵拋物線開口方向向下，∴a＜0．
∵對稱軸x，∴＜0。∴ab＞0。故①正確。
②如圖，當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0。故②正確。
③如圖，當x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0，∴2a﹣2b+2c＞0，即3b﹣2b+2c＞0�！郻+2c＞0。故③正確。
④如圖，當x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，
∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0．
∵b＜0，∴c﹣b＞0。
∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞0，即a﹣2b+4c＞0。故④正確。
⑤如圖，對稱軸，則。故⑤正確。
綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④⑤，共5個。故選D。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，拋物線頂點坐標是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（   ）

A．x>3 B．x<3 C．x>1 D．x<1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)，當自變量x取m對應(yīng)的函數(shù)值大于0，設(shè)自變量分別取m－3，m＋3 時對應(yīng)的函數(shù)值為y1，y2，則

A．y1＞0，y2＞0 B．y1＞0，y2＜0 C．y1＜0，y2＞0 D．y1＜0，y2＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若y=（a－1）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是【   】

A．（1，3） B．（，3） C．（1，） D．（，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標系中圖象如圖，A點為（－2，0）。則下列結(jié)論中，正確的是【   】

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（2013年四川廣安3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結(jié)論：
①abc＞0，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正確的是【   】

A．①③ B．只有② C．②④ D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是

A．B．C．D．

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同步練習冊答案