Question

【題目】為了鼓勵節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費標準：每戶每月的用電量不超過120度時，電價為a元/度；超過120度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度．已知某用戶五月份用電115度，交電費69元，六月份用電140度，交電費94元．

（1）求a，b的值；

（2）設該用戶每月用電量為x（度），應付電費為y（元）；

①分別求出0≤x≤120和x＞120時，y與x之間的函數關系式；

②若該用戶計劃七月份所付電費不超過83元，問該用戶七月份最多可用電多少度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）①當0≤x≤120時，y＝0.6x；當x＞120時y＝1.1x﹣60；②該用戶七月份最多可用電130度

【解析】

（1）先根據“五月份用電115度，交電費69元”“六月份用電140度，交電費94元”作為相等關系列方程組解出a，b的值；

（2）根據（1）中所求數值得到當0≤x≤120時，y＝0.6x；當x＞120時y＝1.1x﹣60．根據題意可求解．

解：（1）根據題意，得，

解這個方程組，得；

（2）①當0≤x≤120時，y＝0.6x，

當x＞120時，y＝120×0.6+1.1（x﹣120），即y＝1.1x﹣60；

②∵83＞120×0.6＝72，

∴y與x之間的函數關系式為y＝1.1x﹣60，

由題意得1.1x﹣60≤83，

∴x≤130．

∴該用戶七月份最多可用電130度．