【題目】已知拋物線與軸交于,兩點(diǎn),且,兩點(diǎn)均在直線的下方,那么下列說法正確的是( )
A.拋物線開口一定向上B.拋物線的頂點(diǎn)不可能在第四象限
C.拋物線與已知直線有兩個(gè)交點(diǎn)D.拋物線的對(duì)稱軸可能在軸右側(cè)
【答案】B
【解析】
結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象,以及二次函數(shù)的圖象性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可;
因?yàn)橹本與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且拋物線與軸交于,兩點(diǎn),且,兩點(diǎn)均在直線的下方,由于點(diǎn)在直線下方的位置不確定,可能在點(diǎn)的右側(cè),也可能在點(diǎn)的左側(cè),因此,拋物線的開口不能確定,故A錯(cuò)誤;且當(dāng)拋物線開口向下時(shí),與已知直線可能沒有交點(diǎn),故C錯(cuò)誤;根據(jù)拋物線的對(duì)稱性,點(diǎn)只能在的左側(cè),故拋物線的對(duì)稱軸不可能在軸右側(cè),且拋物線的頂點(diǎn)不可能在第四象限,故D錯(cuò)誤,B正確.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ABC為銳角,點(diǎn)M為射線AB上一動(dòng)點(diǎn),連接CM,以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn),以CM為直角邊在CM右側(cè)作等腰直角三角形CMN,連接NB.
(1)如圖1,圖2,若△ABC為等腰直角三角形,
問題初現(xiàn):①當(dāng)點(diǎn)M為線段AB上不與點(diǎn)A重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則線段BN,AM之間的位置關(guān)系是 ,數(shù)量關(guān)系是 ;
深入探究:②當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),判斷線段BN,AM之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖3,∠ACB≠90°,若當(dāng)點(diǎn)M為線段AB上不與點(diǎn)A重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),MP⊥CM交線段BN于點(diǎn)P,且∠CBA=45°,BC=,當(dāng)BM= 時(shí),BP的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( )
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校共有200名學(xué)生,為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況,收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間(單位:小時(shí))等數(shù)據(jù),以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
學(xué) 生 類 型 人數(shù) 時(shí)間 | ||||||
性別 | 男 | 7 | 31 | 25 | 30 | 4 |
女 | 8 | 29 | 26 | 32 | 8 | |
學(xué)段 | 初中 | 25 | 36 | 44 | 11 | |
高中 |
下面有四個(gè)推斷:
①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間
②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20-30之間
③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20-30之間
④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20-30之間
所有合理推斷的序號(hào)是( )
A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)在上,點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn),且與點(diǎn)分別位于直徑的兩側(cè),,過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn);
(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),恰好是的切線?畫出圖形并加以說明.
(2)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直徑對(duì)稱,且,畫出圖形求此時(shí)的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,,與相切于點(diǎn),、是正方形與圓的另兩個(gè)交點(diǎn).
(1)__________,圓心到直線的距離為__________;
(2)求的半徑長(zhǎng)和的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
問題情境
在綜合與實(shí)踐課上,同學(xué)們以“三角形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).
操作發(fā)現(xiàn)
“楊輝”小組的同學(xué)用一張鈍角三角形紙片,為鈍角,進(jìn)行了如下操作:
第一步:如圖1,折出的角平分線;
第二步:如圖2,展平紙片,再次折疊該三角形紙片,使預(yù)點(diǎn)與點(diǎn)重合,拆痕分別與,交于點(diǎn),;
第三步:如圖3,再次展平紙片,連接,,可得四邊形.
(1)在圖4的中利用尺規(guī)作出折痕,;
(要求:保留作圖痕跡,不寫作法)
實(shí)踐探究
(2)試判斷圖3中四邊形的形狀,并寫出證明過程;
深入探究
(3)“陳景潤(rùn)”小組的同學(xué)突發(fā)奇想,在“楊輝”小組同學(xué)操作的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題:在圖3中,連接,分別交于點(diǎn),交于點(diǎn),若,,利用相似三角形的知識(shí)可以求出的長(zhǎng).請(qǐng)你寫出求解過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以的邊上一點(diǎn)為圓心的圓,經(jīng)過、兩點(diǎn),且與邊交于點(diǎn),為的下半圓弧的中點(diǎn),連接交于,若.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,為半圓的直徑,將沿射線方向平移得到△A1B1C1.當(dāng)與半圓相切于點(diǎn)時(shí),平移的距離的長(zhǎng)為__________.
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