Question

1．計算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰×3¹⁰¹-（π-3）⁰-（-2）^-2    
（2）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab．

Answer 1

分析 （1）本題涉及積的乘方的逆運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
（2）先計算平方差公式，完全平方公式，再去括號合并同類項即可求解．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰×3¹⁰¹-（π-3）⁰-（-2）^-2    
=（-$\frac{1}{3}$×3）¹⁰⁰×3-1-$\frac{1}{4}$
=1×3-1-$\frac{1}{4}$
=3-1-$\frac{1}{4}$
=1$\frac{3}{4}$；
（2）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab．
=a²-4b²+a²+4ab+4b²-4ab
=2a²．

點評 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方的逆運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等考點的運算．同時考查了平方差公式，完全平方公式，以及合并同類項的計算．