(2006，旅順)直線分別與x軸、y軸交于B、A兩點．

(1)求B、A兩點的坐標；

(2)把△AOB以直線AB為軸翻折，點O落在平面上的點C處，以BC為一邊作等邊△BCD，求D點的坐標．

答案：略
解析：

解：如圖，令x=0，由得x=1令y=0，由得

∴B的坐標為，A點的坐標為(0，1)；

(2)由(1)知，OA=1

∴　∴∠OBA=30°

∵△ABC和△ABO關(guān)于AB成軸對稱

∴，∠CBA=∠OBA=30°　∴∠CBO=60°

過點C作CM⊥x軸于M，則在Rt△BCM中

∴

∴C點坐標為

連結(jié)OC

∵OB=CB，∠CBO=60°

∴△BOC為等邊三角形

過點C作CD∥x軸，并截取CD=BC則∠BCD=60°

連接BD則△BCD為等邊三角形．

作ED⊥x軸于F，則，

∴點D坐標為

∴D點的坐標為(0，0)或


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點P的坐標是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)，與y軸的交點是M（0，c）．我們稱以M為頂點，對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．
（1）請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式
 
，伴隨直線的解析式
 
；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是
 
；
（3）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，x2＞x1＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，且AB=CD．請求出a、b、c應滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

(2006，旅順)某區(qū)從2 300名參加初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試數(shù)學測試的學生中隨機抽取200名學生的試卷，成績從低到高按59~89、90~199、120~134，135~150分成四組進行統(tǒng)計(最低成績?yōu)?9分，且分數(shù)均為整數(shù))，整理后繪出如圖所示的各分數(shù)段頻數(shù)分布直方圖的一部分．已知前三個小組從左到右的頻率依次為0.25，0.30，0.35．

(1)第四組的頻數(shù)為________，并將頻數(shù)頒布直方圖補充完整；

(2)若90分及其以上成績?yōu)榧案�，則此次測試中數(shù)學成績及格以上(含及格)的人數(shù)約為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006，旅順)已知拋物線．將此拋物線沿x軸方向向左平移4個單位長度，得到一條新的拋物線．

(1)求平移后的拋物線解析式；

(2)若直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個交點，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)若將已知的拋物線解析式改為了，并將此拋物線沿x軸方向向左平移個單位長度，試探索問題(2)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006，旅順)如圖①、②、③中，點E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=CD，DB交AE于P點．

(1)求圖①中，∠APD的度數(shù)；

(2)圖②中，∠APD的度數(shù)為________，圖③中，∠APD度數(shù)_________；

(3)根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n正形情況．若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由．

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