Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車(chē)從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車(chē)從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車(chē)出發(fā)至甲車(chē)到達(dá)C地的過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)各自與C地的距離y（km）與甲車(chē)行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①甲車(chē)出發(fā)2h時(shí)，兩車(chē)相遇；②乙車(chē)出發(fā)1.5h時(shí)，兩車(chē)相距170km；③乙車(chē)出發(fā)2 h時(shí)，兩車(chē)相遇；④甲車(chē)到達(dá)C地時(shí)，兩車(chē)相距40km．其中正確的是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：①觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=2時(shí)，兩函數(shù)圖象相交， ∵C地位于A、B兩地之間，
∴交點(diǎn)代表了兩車(chē)離C地的距離相等，并不是兩車(chē)相遇，結(jié)論①錯(cuò)誤；
②甲車(chē)的速度為240÷4=60（km/h），
乙車(chē)的速度為200÷（3.5﹣1）=80（km/h），
∵（240+200﹣60﹣170）÷（60+80）=1.5（h），
∴乙車(chē)出發(fā)1.5h時(shí)，兩車(chē)相距170km，結(jié)論②正確；
③∵（240+200﹣60）÷（60+80）=2 （h），
∴乙車(chē)出發(fā)2 h時(shí)，兩車(chē)相遇，結(jié)論③正確；
④∵80×（4﹣3.5）=40（km），
∴甲車(chē)到達(dá)C地時(shí)，兩車(chē)相距40km，結(jié)論④正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有：②③④．
故答案為：②③④．
①觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=2時(shí)，兩函數(shù)圖象相交，結(jié)合交點(diǎn)代表的意義，即可得出結(jié)論①錯(cuò)誤；②根據(jù)速度=路程÷時(shí)間分別求出甲、乙兩車(chē)的速度，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度和可求出乙車(chē)出發(fā)1.5h時(shí)，兩車(chē)相距170km，結(jié)論②正確；③根據(jù)時(shí)間=路程÷速度和可求出乙車(chē)出發(fā)2 h時(shí)，兩車(chē)相遇，結(jié)論③正確；④結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)甲到C地時(shí)，乙車(chē)離開(kāi)C地0.5小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出結(jié)論④正確．綜上即可得出結(jié)論．