【題目】已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．試說明△ABC是等腰三角形．

【答案】證明：∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，

∴∠BEC=∠BDC=90°，

又∵∠BOE=∠COD，

∴∠EBO=∠DCO，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形


【解析】首先可得∠OBC=∠OCB，證明∠EBO=∠DCO，繼而可得∠ABC=∠ACB
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等腰三角形的判定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AB=BE=2，sin∠ACD= ，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F，，AC=14；

（1）求AB、BC的長；

（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合并同類項：（1）（7y-3x）-（8y-5x）；（2）（12a-7b）-[17a-（3b+5c）]-5c．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P(m+3，m)在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為（ ）．

A. （0，3） B. (-3,0) C. （3，0） D. (0,-3)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：

（1）AM⊥DM；
（2）M為BC的中點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列給出的各組線段的長度中，能組成三角形的是( )

A. 4，5，6B. 6，8，15C. 5，7，12D. 3，7，13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把“對頂角相等”，改寫成如果_____________， 那么_____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正數(shù)的平方根是2a﹣7和a+4，求這個正數(shù) ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案