【題目】如圖,點M,N分別是正五邊形ABCDE的邊BC,CD上的點,且BM=CN,AM交BN于點P.
(1)求證:△ABM≌△BCN;
(2)求∠APN的度數(shù).
【答案】(1)由SAS可證(2)108°
【解析】試題分析:(1)利用正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC,∠ABM=∠C,再利用全SAS即可判定△ABM≌△BCN;(2)利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM+∠ABP=∠APN,進而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案.
試題解析:解:(1)證明:∵正五邊形ABCDE,
∴AB=BC,∠ABM=∠C,
∴在△ABM和△BCN中
,
∴△ABM≌△BCN(SAS);
(2)解:∵△ABM≌△BCN,
∴∠BAM=∠CBN,
∵∠BAM+∠ABP=∠APN,
∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC=.
即∠APN的度數(shù)為108°
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【題目】方程2x(x+2)=3(x+1)+7的二次項是_________,一次項是_________,常數(shù)項是___________.
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【題目】如圖,⊙C經(jīng)過坐標原點,且與兩坐標軸分別交于點A與點B,點A的坐標為(0,4),M是圓上一點,∠BMO=120°.
(1)求證:AB為⊙C直徑.
(2)求⊙C的半徑及圓心C的坐標.
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【題目】定義運算:ab=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的兩根,則bb﹣aa的值為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關
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【題目】求作與已知圖形成軸對稱的圖形,先觀察圖形,并確定能代表已知圖形的關鍵點,分別作出這些關鍵點關于對稱軸的________,根據(jù)已知圖形連接這些對應點,即可得到與已知圖形成軸對稱的圖形.
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【題目】一個多邊形的每一個外角都等于36°,則該多邊形的內(nèi)角和等于_____,從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有___________條對角線.
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【題目】從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作____,頂點和____之間的線段叫做三角形的高線,簡稱三角形的高.三角形三條高所在的直線______,這點叫做三角形的垂心.
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