Question

【題目】將△ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)50°得△A1B1C1（A、B分別對應(yīng)A1、B1），則直線AB與直線A1B1的夾角（銳角）為（ ）
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，△ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)50°得△A1B1C1（A、B分別對應(yīng)A1、B1），則∠A1OA=50°，OA=OA1 ， OB=OB1 ， AB=A1B1 ．
設(shè)直線AB與直線A1B1交于點M．
由SSS易得△OAB≌△OA1B1 ，
∴∠OAB=∠OA1B1 ，
∴∠OAM=∠OA1M，
設(shè)A1M與OA交于點D，
在△OA1D與△MAD中，
∵∠DAM=∠DA1O，∠ODA1=∠MDA，
∴∠M=∠A1OD=50°．
故選B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圖形的旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素．