Question

已知數(shù)軸上順次有點A、B、C，A點位置為-20，C點位置為40，一只電子螞蟻甲從C點出發(fā)，向左移動速度為每秒2個單位長度，
（1）當電子螞蟻甲走到BC中點D處時，它離A、B兩處的距離之和是多少？
（2）這只電子螞蟻甲由D點走到AB的中點E處需要幾秒鐘？
（3）當電子螞蟻甲從E點返回時，另一只螞蟻乙同時從C點出發(fā)，向左移動，速度為每秒3個單位長度，如果兩只螞蟻相遇時離B點5個單位長度，求B點的位置．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據A，B兩處的距離之和是BD+DA=DC+DA=AC代入計算即可；
（2）根據D、E分別是AB、BC的中點，求出DE，再根據這只電子螞蟻移動速度為每秒2個單位長度列式計算即可；
（3）設B點的位置為m，相遇點為F，然后分兩種情況進行討論：①點F在線段AB上離B點5個單位長度處；②點F在線段BC上離B點5個單位長度處．

解答：解：（1）A，B兩處的距離之和是：BD+DA=DC+DA=AC=40+20=60；

（2）∵D、E分別是AB、BC的中點，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×60=30，
∴這只電子螞蟻甲由D點走到AB的中點E處需要的時間是：
30÷2=15（秒）．
答：這只電子螞蟻甲由D點走到AB的中點E處需要15秒鐘；

（3）設B點的位置為m，相遇點為F，
①點F在線段AB上離B點5個單位長度處，依題意有
[

1

2

（m+20）-5]：（40-m+5）=2：3，
解得m=21

3

7

；
②點F在線段BC上離B點5個單位長度處，依題意有
[

1

2

（m+20）+5]：（40-m-5）=2：3，
解得m=7

1

7

．
故B點的位置為21

3

7

或7

1

7

．

點評：此題考查了一元一次方程的應用和數(shù)軸，用到的知識點是線段的中點、速度時間路程之間的關系，關鍵是根據線段的中點求出線段的長度．