Question

【題目】一租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車(chē)10輛，公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛汽車(chē)每天的租賃價(jià)為120元時(shí)可全部出租，租賃價(jià)每漲3元就少出租1輛，公司決定采取漲價(jià)措施．

填空：每天租出的汽車(chē)數(shù)輛與每輛汽車(chē)的租賃價(jià)元之間的關(guān)系式為______．

已知租出的汽車(chē)每輛每天需要維護(hù)費(fèi)30元，求租出汽車(chē)每天的實(shí)際收入元與每輛汽車(chē)的租賃價(jià)元之間的關(guān)系式；租出汽車(chē)每天的實(shí)際收入租出收入租出汽車(chē)維護(hù)費(fèi)

若未租出的汽車(chē)每輛每天需要維護(hù)費(fèi)12元，則每輛汽車(chē)每天的租賃價(jià)元定為多少元時(shí)，才能使公司獲得日收益元最大？并求出公司的最大日收益．

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）將每輛汽車(chē)的日租金定為120元，才能使公司獲得最大日收益，公司的最大日收益是900元．

【解析】

（1）判斷出y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)租出汽車(chē)每天的實(shí)際收入＝租出收入﹣?zhàn)獬銎��?chē)維護(hù)費(fèi)即可得到結(jié)論；

（3）租出的車(chē)的利潤(rùn)減去未租出車(chē)的維護(hù)費(fèi)，即為公司月收益，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

解：根據(jù)題意得，y與x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，

則，

解得：，

即每天租出的汽車(chē)數(shù)輛與每輛汽車(chē)的租賃價(jià)元之間的關(guān)系式為：；

故答案為：；

設(shè)公司獲得的日收益為w，

則

；

，

當(dāng)時(shí)，z隨x的增大而減小，

當(dāng)時(shí)，z取得最大值，最大值，

答：將每輛汽車(chē)的日租金定為120元，才能使公司獲得最大日收益，公司的最大日收益是900元．