【題目】如圖，，，只添加一個條件使，你添加的條件是_________．

【答案】∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE

【解析】

由已知∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，又有AC=AD，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．可根據(jù)判定定理ASA、SAS嘗試添加條件．

（1）添加∠C=∠D．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（ASA）；
（2）添加∠B=∠E．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（AAS）；
（3）添加AB=AE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS），
故答案為：∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩地相距50千米．甲騎自行車從地出發(fā)1.5小時后，乙騎摩托車從地出發(fā)追趕甲．已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，且乙比甲早1小時到達地，求甲、乙的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，其中點A，B，C分別和點A1，B1，C1對應(yīng)；

（2）平移△ABC，使得點A在x軸上，點B在y軸上，平移后的三角形記為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中點A，B，C分別和點A2，B2，C2對應(yīng)；

（3）直接寫出△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，若點和點關(guān)于軸對稱，點和關(guān)于直線對稱，則稱點是點關(guān)于軸，直線的“二次對稱點”．

　

（1）已知點，直線是經(jīng)過且平行于軸的一條直線，則點的“二次對稱點”的坐標為______；

（2）如圖1，直線經(jīng)過、，點的坐標為．

①點關(guān)于軸，直線的“二次對稱點”的坐標為______；

②當點在軸上移動，請你在圖1中畫出它關(guān)于軸，直線的“二次對稱點”的運動路徑．

（3）如圖2，是軸上的動點，線段經(jīng)過點，且點點的坐標分別為，直線經(jīng)過且與軸負半軸夾角為60°，在點的運動過程中，若線段上存在點，使得點是點關(guān)于軸，直線的“二次對稱點”，且點在軸上，則點的縱坐標的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示，在中，．

（1）作的平分線交于點；

(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．)

（2）若，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，垂足為點，是外角的平分線，，垂足為點，連接交于點．

求證：四邊形為矩形；

當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明．

在的條件下，若，求正方形周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項成績之和，若其中一項三次挑戰(zhàn)失敗，則該項成績?yōu)?0，甲、乙是同一重量級別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績?nèi)缦拢▎挝唬汗铮?/span>

如果你是教練，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會選擇_____（填“甲” 或“乙”），理由是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對稱軸為x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當x＞2時，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，的垂直平分線交于，交于．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，的周長17，求的周長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案