【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上兩點(diǎn)，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，則AB的長是( )

A. B. 15C. D. 9

【答案】C

【解析】

由折疊得到EB=EF，∠B=∠DFE，根據(jù)CE+EB=9，得到CE+EF=9，設(shè)EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長，由FD與BC平行，得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換得到一對同位角相等，進(jìn)而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長．

由折疊得到EB=EF，∠B=∠DFE，

在Rt△ECF中，設(shè)EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，

根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，

解得：x=5，

∴EF=EB=5，CE=4，

∵FD∥BC，

∴∠DFE=∠FEC，

∴∠FEC=∠B，

∴EF∥AB，

∴，

則AB===，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點(diǎn)P在線段DE上，過點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣2x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，A，點(diǎn)D為點(diǎn)B（﹣3，0）關(guān)于AC的對稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）求證：四邊形ABCD為菱形；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）已知在y＝的圖象（x＞0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如表所示．

P

1.5

2

2.5

3

4

…

V

64

48

38.4

32

24

…

（1）寫出一個符合表格數(shù)據(jù)的p關(guān)于V的函數(shù)解析式　 　

（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，依照�?/span>1）中的函數(shù)解析式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BM，弦CD//BM，交AB于點(diǎn)F，且，連接AC，AD，延長AD交BM于點(diǎn)E.

（l）求證：△ACD是等邊三角形；

（2）連接OE，若DE＝2，求OE的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道I上某一觀測點(diǎn)M處，測得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°，亭B在點(diǎn)M的北偏東60°，當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道I向東走60米時，到達(dá)點(diǎn)N處，此時測得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達(dá)點(diǎn)Q處，此時亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小強(qiáng)計算湖中兩個小亭A、B之間的距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點(diǎn)F，E，且.

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果點(diǎn)A1（1，1），那么點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案