【題目】一個(gè)不透明的袋子中,裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球,1個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率:
(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,恰好是紅球;
(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球,2個(gè)都是紅球.
【答案】
(1)解:攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足“恰好是紅球”(記為事件A)的結(jié)果有2種,所以P(A)= =
(2)解:攪勻后從中任意摸出2個(gè)球,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:(紅1,紅2)、(紅1,黃)、(紅2,黃)、(紅1,白)、(紅2,白)、(白,黃),共有6種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足“2個(gè)都是紅球”(記為事件B)的結(jié)果只有1種,所以P(B)=
【解析】(1)列舉出所有的可能情況,計(jì)算概率即可;(2)列舉得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次都是紅球的情況數(shù),即可求出所求的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn),連接OA,OB,OC.
(1)如圖1,已知∠AOB=150°,∠BOC=120°,將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC.
①∠DAO的度數(shù)是 ;
②用等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)設(shè)∠AOB=α,∠BOC=β.
①當(dāng)α,β滿足什么關(guān)系時(shí),OA+OB+OC有最小值?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出符合條件的圖形,并說(shuō)明理由;
②若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1,直接寫出OA+OB+OC的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題:大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái),于是小明用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分,事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是的小數(shù)部分,又例如:∵22<()2<32,即2<<3,∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(﹣2).
請(qǐng)解答:
(1)的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 .
(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b﹣的值.
(3)已知x是3+的整數(shù)部分,y是其小數(shù)部分,直接寫出x﹣y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,﹣2),C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1).
(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′(不寫畫法),并寫出點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自行車經(jīng)銷商計(jì)劃投入7.1萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車,其中B型車單價(jià)是A型車單價(jià)的6倍少60元.
(1)求A、B兩種型號(hào)的自行車單價(jià)分別是多少元?
(2)后來(lái)由于該經(jīng)銷商資金緊張,投入購(gòu)車的資金不超過(guò)5.86萬(wàn)元,但購(gòu)進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變,那么至多能購(gòu)進(jìn)B型車多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:在△ABC中,∠C=30°,我們把∠A的對(duì)邊與∠C 的對(duì)邊的比叫做∠A的鄰弦,記作thi A,即thi A= = .請(qǐng)解答下列問(wèn)題: 已知:在△ABC中,∠C=30°.
(1)若∠A=45°,求thi A的值;
(2)若thi A= ,則∠A=°;
(3)若∠A是銳角,探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E.
(1)證明:△BCE≌△CAD;
(2)若AD=25cm,BE=8cm,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn), .將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得,連接.
(1)求證: 是等邊三角形;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)探究:當(dāng)為多少度時(shí), 是等腰三角形?
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